首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2014年)设α1,α2,α3均为3维向量,则对任意常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的 【 】
(2014年)设α1,α2,α3均为3维向量,则对任意常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的 【 】
admin
2016-05-30
38
问题
(2014年)设α
1
,α
2
,α
3
均为3维向量,则对任意常数k,l,向量组α
1
+kα
3
,α
2
+lα
3
线性无关是向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关的 【 】
选项
A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件
答案
A
解析
记向量组(Ⅰ):α
1
+kα
3
;α
2
+lα
3
向量组(Ⅱ):α
1
,α
2
,α
3
.
(Ⅰ)是由(Ⅱ)线性表出的,写成矩阵形式即是:
[α
1
+kα
3
,α
2
+lα
3
]=[α
1
,α
2
,α
3
]
当(Ⅱ)线性无关时,矩阵[α
1
,α
2
,α
3
]为列满秩的,由于用列满秩阵左乘矩阵后,矩阵的秩不变,而矩阵
的秩为2,所以此时上式等号左边矩阵的秩也为2,也就是该矩阵的列秩为2,从而知向量组(Ⅰ)线性无关,所以,(Ⅰ)线性无关是(Ⅱ)线性无关的必要条件.
但(Ⅰ)线性无关不是(Ⅱ)线性无关的充分条件,例如当k=l=时,(Ⅰ)线性无关即向量组α
1
,α
2
线性无关,却不能保证(Ⅱ)线性无关.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B734777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设F(x,y)在(x0,y0)的某邻域内有二阶连续偏导数,且F(x0,y0)=0,F’x(x0,y0)=0,F"xx(x0,y0)>0,F’y(x0,y0)<0,则由方程F(x,y)=0在(x0,y0)的某邻域内确定的隐函数y=y(x)在x0处(
用恒等变形法或提公因式法化简极限函数,再用等价无穷小代换求出结果.[*]
下列矩阵中属干正定矩阵的是
求微分方程满足y|x=1=1的特解.
作变量替换x=lnt后,方程可化简为________.
计算曲线积分I=∮L(y2-z2)dx+(2z2-x2)dy+(3x2-y2)dz,其中L是平面x+y+z=2与柱面|x|+|y|=1的交线,若从Z轴的正向看L,为逆时针方向.
求下列函数的极限.
设当x→0时,ex-(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小,则________。
当x→0时,-1与xsinx是等价无穷小,则a=________.
(2004年试题,二)设A,B为满足.AB=O的任意两个非零矩阵,则必有().
随机试题
经皮肤黏膜沾染毒物者,首先应()
汉字输出码又被称为汉字()。
在社会主义初级阶段,个人收入的分配必须坚持效率优先、兼顾公平的原则,为此必须把()结合起来。
图书编校质量检查的范围,除了正文外,还包括()等。
社会治安综合治理内容的要点是()。
下列哪些犯罪分子不成立特别累犯?()
为了加强对各国垄断资本的协调和制约。第二次世界大战后,国际垄断资本建立了国际货币基金组织、世界银行和世界贸易组织等国际经济机构。这些国际经济机构在协调和合作的基础上促进了经济全球化的发展,主要表现在()。
Duringthelast15years,theEarth’ssurfacetemperatureroseatarateof0.04°Cadecade,farslowerthanthe0.18℃increase
Althoughonemightnotthinksofromsomeofthecriticismofit,advertisingisessentialtothekindofsocietyinwhichpeo
Belgiumrepliedthatshehadalwaysbeenfaithfultoherinternational______.
最新回复
(
0
)