(2014年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的【】

admin2016-05-30 73

问题 (2014年)设α₁，α₂，α₃均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α₁＋kα₃，α₂＋lα₃线性无关是向量组α₁，α₂，α₃线性无关的【】

选项 A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件

答案A

解析记向量组(Ⅰ)：α₁＋kα₃；α₂＋lα₃
向量组(Ⅱ)：α₁，α₂，α₃．
(Ⅰ)是由(Ⅱ)线性表出的，写成矩阵形式即是：
[α₁＋kα₃，α₂＋lα₃]＝[α₁，α₂，α₃]

当(Ⅱ)线性无关时，矩阵[α₁，α₂，α₃]为列满秩的，由于用列满秩阵左乘矩阵后，矩阵的秩不变，而矩阵

的秩为2，所以此时上式等号左边矩阵的秩也为2，也就是该矩阵的列秩为2，从而知向量组(Ⅰ)线性无关，所以，(Ⅰ)线性无关是(Ⅱ)线性无关的必要条件．
但(Ⅰ)线性无关不是(Ⅱ)线性无关的充分条件，例如当k＝l＝时，(Ⅰ)线性无关即向量组α₁，α₂线性无关，却不能保证(Ⅱ)线性无关．

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考研数学二

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(2014年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的【】

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设f(u)为连续函数，且=__________．

设h(x，y，z)表示由原点到椭球面∑：上过点P(x，y，z)处的切平面的垂直距离．计算I=h(x，y，z)dS．

闭区域D由直线x+y=0，x轴和y轴所围成，求函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在闭区域D上的最小值和最大值．

求直线L：与平面π：x+y+z+1=0的交点．

令f(x)=x-[x]，求极限

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y″+a1(x)y′+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为().

设当x→0时，ex－(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小，则________。

(2003年)设函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(χ)＞0．若极限存在．证明：(1)在(a，b)内f(χ)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点

(2000年)设函数S(χ)＝∫0χ｜cost｜dt(1)当n为正整数，且nπ≤χ＜(n＋1)π时，证明2n≤S(χ)＜2(n＋1)．(2)求

(2000年)设χOy平面上有正方形D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤1}及直线l：χ＋y＝t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下部分的面积，试求∫0χS(t)dt(χ≥0)．

涵洞施工时钢筋混凝土拱圈和盖板现场浇筑宜连续进行。当涵身较长，不能一次连续完成时，可()。

下列2014年新成立的企业，需要缴纳的税种中，应该向当地国税局主管税务机关申报的有()。

某中外合作经营企业的董事会拟对企业资产抵押的事项作出决议。下列关于该董事会就该事项表决规则中，符合《中外合作经营企业法》规定的是()。

(2017·辽宁)压力反应的三个阶段不包括()

Shortstoriesareduearevival.Inrecentyears,therehavebeencritically【C1】______collectionsbyAmericanwriterssuchasLy

Unconsciously,weallcarrywithus【51】havebeencalled"bodybubbles".Thesebubblesarelikeinvisiblewails【52】defineourper

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