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admin
2021-01-19
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考研数学二
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二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2+8x2x3—4x1x3的规范形是__________。
若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1＝α1＋α2，Aα2＝α2＋α3，Aα3＝α3＋α1，则｜A｜＝_______．
已知线性方程组无解，则a=_______．
设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。记μ(x，y)=。
设f(χ)＝处处可导，确定常数a，b，并求f′(χ)．
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0。证明当x≥0时，成立不等式e—x≤f(x)≤1。
设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(Ⅰ)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．
设二次型经过正交变换X=QY化为标准形，求参数a，b及正交矩阵Q．
(1992年)求
计算，其中为锥面螺线x=tcost，y=tsint，z=t上相应于t从0变到1的一段弧．
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∫max{x+2，x2}dx=_______。
有如下程序#include＜stdio．h＞intsum(intdata){staticintS=0；S=S+data；returnS；}main(){
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