∫lnsinx／sin2xdx=_______。

admin2021-01-19 49

问题 ∫lnsinx／sin²xdx=_______。

选项

答案－cotx．lnsinx－x－cotx+C

解析因为(cotx)’=－csc²x=－1／－sin²x，所以
∫lnsinx／sin²xdx=－∫lnsinx(cotx)’dx=－∫lnsinxdcotx=－(cotx．lnsinx－∫cotxdlnsinx)
=－cotx．lnsinx+∫cotx．cosx／sinxdx
=－cotx．lnsinx+∫cos²x／sin²xdx=－cotx．lnsinx+∫(1－sin²x)／sin²xdx
=－cotx．lnsinx+∫dx／sin²x－∫1dx=－cotx．lnsinx－x+∫(－cotx)’dx
=－cotx．lnsinx－x－cotx+C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rq84777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为3阶矩阵，|A|=6，|A+E|=|A一2E|=|A+3E|=0，试判断矩阵(2A)*是否相似于对角矩阵，其中(2A)*是(2A)的伴随矩阵．
设L：y=e-x(x≥0)．设V(c)=，求c．
已知(1，－1，1，－1)T是线性方程组的一个解，试求(1)该方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(2)该方程组满足χ2＝χ3的全部分．
设f(χ)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(χ)dχ＝(b－a)ff〞(ξ)．
求下列积分。设f(x)=∫1xe－y2dy，求∫01x2f(x)dx；
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；
设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
设函数f(x)在(－∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2－4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[－2，0)上的表达式；
求∫exsin2xdx．
计算∫0πxsin2xdx．

随机试题

已知某K进制数为42．5，下列数值中K不能取()。
关于治疗慢性肺源性心脏病时应用正性肌力药的指征，以下正确的是
下列有关唇系带的描述哪项是错误的
有关典型艾滋病期的描述，下列哪项是错误的()
甲公司为增值税一般纳税人，2016年1月1日从乙公司购入一台需要安装的生产设备作为固定资产使用。购货合同约定，该设备的总价款为500万元，增值税进项税额为85万元，2016年1月1日支付285万元，其中含增值税85万元，余款分3年于每年年末等额支付(第一期
通读并纠正校样中的错误。欧洲试验海下“风车”发电欧洲科学家开发出一种利用海水潮汐能发电的新技术，就是将一个开放式的“风车”放到海底，利用海水的流动来转动“风车”的叶片发电。科研人员已开发出第一台试验样机，并在英国西海岸试运行。
“昭君出塞”和亲的故事发生在汉代()时期。
简述我国刑法的普遍管辖原则。
舅舅：外甥
Onesummernight,onmywayhomefromworkIdecidedtoseeamovie.Iknewthetheatrewouldbeair-conditionedandIcouldn’t

最新回复(0)

∫lnsinx／sin2xdx=_______。

考研数学二

设A为3阶矩阵，|A|=6，|A+E|=|A一2E|=|A+3E|=0，试判断矩阵(2A)*是否相似于对角矩阵，其中(2A)*是(2A)的伴随矩阵．

设L：y=e-x(x≥0)．设V(c)=，求c．

已知(1，－1，1，－1)T是线性方程组的一个解，试求(1)该方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(2)该方程组满足χ2＝χ3的全部分．

设f(χ)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(χ)dχ＝(b－a)ff〞(ξ)．

求下列积分。设f(x)=∫1xe－y2dy，求∫01x2f(x)dx；

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；

设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

设函数f(x)在(－∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2－4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[－2，0)上的表达式；

求∫exsin2xdx．

计算∫0πxsin2xdx．

已知某K进制数为42．5，下列数值中K不能取()。

关于治疗慢性肺源性心脏病时应用正性肌力药的指征，以下正确的是

下列有关唇系带的描述哪项是错误的

有关典型艾滋病期的描述，下列哪项是错误的()

“昭君出塞”和亲的故事发生在汉代()时期。

简述我国刑法的普遍管辖原则。

舅舅：外甥

Onesummernight,onmywayhomefromworkIdecidedtoseeamovie.Iknewthetheatrewouldbeair-conditionedandIcouldn’t

设A为3阶矩阵，|A|=6，|A+E|=|A一2E|=|A+3E|=0，试判断矩阵(2A)是否相似于对角矩阵，其中(2A)是(2A)的伴随矩阵．