由方程2y3－2y2＋2xy＋y－x2＝0确定的函数y＝y(x) ( )

admin2019-01-24 43

问题由方程2y³－2y²＋2xy＋y－x²＝0确定的函数y＝y(x) ( )

选项 A、没有驻点．
B、有唯一驻点，但不是极值点．
C、有唯一驻点为极小值点．
D、有唯一驻点为极大值点．

答案C

解析由2y³－2y²＋2xy＋y－x²＝0两边对x求导，得(6y²－4y＋2x＋1)y＇＋2y－2x＝0．
令y＇＝0，得y＝x．与原方程联立，得x(2x²－x＋1)＝0，有唯一解x＝0．在x＝0处对应y＝0，在点(0，0)处，y＇的系数

所以由方程2y³－2y²＋2xy＋y－x²＝0确定的函数y＝y(x)有唯一驻点x＝0(对应y＝0再求y＂，有(6y²－4y＋2x＋1)y＂＋(12yy＇－4y＇＋2)y＇＋2y＇－2＝0．
以x＝0，y＝0，y＇＝0代人，得y＂－2＝0，即y＂＝2＞0．所以x＝0处对应的y＝y(x)为极小值．
选(C)．

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考研数学一

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由方程2y3－2y2＋2xy＋y－x2＝0确定的函数y＝y(x) ( )

考研数学一

设f(x)=(Ⅰ)求f(x)以2π为周期的傅氏级数，并指出其和函数S(x)；(Ⅱ)求

设f(x)二阶连续可导，且f(0)=f’(0)=0，f’’(0)≠0，设μ(x)为曲线y=f(x)在点(x，f(x))处的切线在x轴上的截距，求．

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．｜E+A+A2+…+An｜的值．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1一2x2)2+4x2x3的矩阵为_______．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=，属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数，证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．

设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

设f(x)二阶连续可导，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程，求f(x)及该全微分方程的通解．

设∑是球面x2+y2+z2=4(z≥0)的外侧，计算yzdzdx＋2dxdy．

交换积分次序并计算∫0adx∫0xdy(a＞0)．

A、头孢唑林B、舒巴坦C、头孢呋辛D、头孢哌酮E、亚胺培南属于第三代头孢菌素

如果焊缝表面余高为零，则可以大大提高射线探伤的灵敏度。()

在《红与黑》选文中，严厉阻止于连去探望德．雷纳尔夫人的是()

HowTechnologyPushesDownPrice1Priceshavefalleninthefoodbusinessbecauseofadvancesinfoodproductionanddistri

当事人在合同中约定的违约金过分高于造成的损失的,当事人()

下列选项中，()属于化学火源。

纸质手册和电子化手册管理的保税加工期限，原则上不超过(　　)年。

美国认知心理学家奥苏贝尔根据学习进行的方式，把学习分为()。

OnesillyquestionIsimplycannottolerateis"Howdoyoufeel?"Usuallythequestionisaskedofamaninaction—amanwalking

Themeaningoftheword"gruelling"inthefirstparagraphismostcloseto______.Thethirdaridfourthparagraphsconcentrat

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设f(x)二阶连续可导，且f(0)=f’(0)=0，f’’(0)≠0，设μ(x)为曲线y=f(x)在点(x，f(x))处的切线在x轴上的截距，求．

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．｜E+A+A2+…+An｜的值．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1一2x2)2+4x2x3的矩阵为_______．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=，属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数，证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．

设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

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设∑是球面x2+y2+z2=4(z≥0)的外侧，计算yzdzdx＋2dxdy．

交换积分次序并计算∫0adx∫0xdy(a＞0)．

A、头孢唑林B、舒巴坦C、头孢呋辛D、头孢哌酮E、亚胺培南属于第三代头孢菌素

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下列选项中，()属于化学火源。

纸质手册和电子化手册管理的保税加工期限，原则上不超过( )年。

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