设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵．则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

admin2019-05-12 30

问题设A为n阶实矩阵，A^T是A的转置矩阵．则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：A^TAX=0，必有

选项 A、(Ⅱ)的解是(I)的解，(I)的解也是(Ⅱ)的解．
B、(Ⅱ)的解是(I)的解，但(I)的解不是(Ⅱ)的解．
C、(I)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(I)的解．
D、(I)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(I)的解．

答案A

解析若η是(I)的解，则Aη=0，那么
(A^TA)η=A^T(Aη)：A^T0=0，即η是(Ⅱ)的解．
若α是(Ⅱ)的解，有A^TAα=0，用α^T左乘得
α^TA^TAα=0，即(Aα)^T(Aα)=0．
亦即Aα自己的内积(Aα，Aα)=0，故必有Aα=0，即α是(I)的解．
所以(I)与(Ⅱ)同解，故应选(A)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rw04777K

考研数学一

相关试题推荐

设X1，X2，…，X7是总体X～N(0，4)的简单随机样本，求P(Xi2≤64)．
设μ=f(x，y，z)有连续的偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由方程exy一y=0与ez一xz=0确定，求．
设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)=r，则()．
设f(x)二阶可导，f(0)=0，令g(x)=求g’(x)；
10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；
判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．
设随机变量X与Y的联合密度为其中D是由两坐标轴与直线χ＋y－1＝0所围有界平面区域(如图9—1)．求X与Y的相关系数．
设随机事件A，B及A∪B的概率分别为0．4，0．3和0．6，则P(A)=_______．
设=∫－∞atetdt，则a=_____．
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)()

随机试题

以下关于普通合伙律师事务所设立的条件的说法中，错误的是
行政组织的结构、规模、权力配置、运行机制等构成了行政组织的()
患者，女，50岁。右眼突，CT示视神经肿瘤，内有钙化，视神经孔扩大，骨质增生，增强明显。诊断为
中国工商银行某省县支行欠某建筑公司建设工程款90万元，现建筑公司起诉，应以()为被告。
下列风险识别中，风险识别结果较粗的是()
以下能被12和15整除的最小整数是()。
阅读材料，运用所学知识，回答下列问题。材料一：2007年3月20日，中国援建巴基斯坦的瓜达尔港正式启用。该港由于其独特的地理位置，为中巴两国提供了特有的战略价值。该港启用后，为中国的能源安全提供了更有力的保证，也扩大了中国在波斯湾及印度洋的影响力。材料
汽车上一般都设有“安全带指示灯”提醒驾驶员系好安全带。当安全带系好时，控制开关断开，指示灯不亮；安全带未系好时，控制开关闭合，指示灯发光，并发出提示声，则下面符合要求的电路图是：
在潜意识中，无论当面还是在电话里，我们实际上在与人交谈的过程中都在体现社会地位。极端地看，人类想出了很多方法来使得人类的等级秩序(　　)，从办公室的面积到所穿衣服的价格。
A:Bob,wouldyoumindturningdowntheTValittle?I’mtalkingonthephone,andI’mhavingahardtimehearing.B:______

最新回复(0)

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵．则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

考研数学一

设X1，X2，…，X7是总体X～N(0，4)的简单随机样本，求P(Xi2≤64)．

设μ=f(x，y，z)有连续的偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由方程exy一y=0与ez一xz=0确定，求．

设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)=r，则()．

设f(x)二阶可导，f(0)=0，令g(x)=求g’(x)；

10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；

判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．

设随机变量X与Y的联合密度为其中D是由两坐标轴与直线χ＋y－1＝0所围有界平面区域(如图9—1)．求X与Y的相关系数．

设随机事件A，B及A∪B的概率分别为0．4，0．3和0．6，则P(A)=_______．

设=∫－∞atetdt，则a=_____．

设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)()

以下关于普通合伙律师事务所设立的条件的说法中，错误的是

行政组织的结构、规模、权力配置、运行机制等构成了行政组织的()

患者，女，50岁。右眼突，CT示视神经肿瘤，内有钙化，视神经孔扩大，骨质增生，增强明显。诊断为

中国工商银行某省县支行欠某建筑公司建设工程款90万元，现建筑公司起诉，应以()为被告。

下列风险识别中，风险识别结果较粗的是()

以下能被12和15整除的最小整数是()。

汽车上一般都设有“安全带指示灯”提醒驾驶员系好安全带。当安全带系好时，控制开关断开，指示灯不亮；安全带未系好时，控制开关闭合，指示灯发光，并发出提示声，则下面符合要求的电路图是：

在潜意识中，无论当面还是在电话里，我们实际上在与人交谈的过程中都在体现社会地位。极端地看，人类想出了很多方法来使得人类的等级秩序( )，从办公室的面积到所穿衣服的价格。

A:Bob,wouldyoumindturningdowntheTValittle?I’mtalkingonthephone,andI’mhavingahardtimehearing.B:______

在潜意识中，无论当面还是在电话里，我们实际上在与人交谈的过程中都在体现社会地位。极端地看，人类想出了很多方法来使得人类的等级秩序(　　)，从办公室的面积到所穿衣服的价格。