设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵．则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

admin2019-05-12 24

问题设A为n阶实矩阵，A^T是A的转置矩阵．则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：A^TAX=0，必有

选项 A、(Ⅱ)的解是(I)的解，(I)的解也是(Ⅱ)的解．
B、(Ⅱ)的解是(I)的解，但(I)的解不是(Ⅱ)的解．
C、(I)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(I)的解．
D、(I)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(I)的解．

答案A

解析若η是(I)的解，则Aη=0，那么
(A^TA)η=A^T(Aη)：A^T0=0，即η是(Ⅱ)的解．
若α是(Ⅱ)的解，有A^TAα=0，用α^T左乘得
α^TA^TAα=0，即(Aα)^T(Aα)=0．
亦即Aα自己的内积(Aα，Aα)=0，故必有Aα=0，即α是(I)的解．
所以(I)与(Ⅱ)同解，故应选(A)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rw04777K

考研数学一

相关试题推荐

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．
10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：第三次才取得次品；
设f(x)∈C(1，+∞)，广义积分，∫1＋∞f(x)dx收敛，且满足f(x)=∫1＋∞f(x)dx，则f(x)=________．
设级数发散(an＞0)，令Sn=a1+a2+…+an，则()．
设f(x)=，验证f(x)在[0，2]上满足拉格朗日中值定理的条件，并求(0，2)内使得f(2)一f(0)=2f’(ξ)成立的ξ．
求极限．
设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路口，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．
设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为________．
设y(χ)是方程y(4)－y″′＋y〞－y′＝0的解且当χ→0时y(χ)是χ的3阶无穷小，求y(χ)．
设f(χ)连续，且当χ→0时F(χ)＝∫0χ(χ2＋1－cost)f(t)dt是与χ3等价的无穷小，则f(0)＝_______．

随机试题

内部时滞
债务人转让财产，对债权人造成损害，并且受让人知道该情形的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为，其标准是()
以宪法发展历史阶段的不同为标准进行划分的结果不包含以下哪一项?()
货物与工程的最显著区别在于货物具有()。[2009年真题]
不符合商品销售收入确认条件但已发出的商品的成本，应当在资产负债表的“存货”项目中反映。()
高水平学生在测验中能得高分，而低水平学生只能得低分，说明该测验下列哪种质量指标高()。
“九二共识”是处理()。
下面程序的运行结果是【】。#include＜iostream.h＞voidfun(ira&a,intb=3){staticinti=2;a=a+b+i;i=i+a;}voidm
Directions:Usingtheinformationinthetext,completeeachsentence6-10,withawordorphrasefromthelistbelow.Foreach
Doyouwakeupeverydayfeelingtootired,orevenupset?Ifso,thenanewalarmclockcouldbejustforyou.Theclock,c

最新回复(0)

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵．则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

考研数学一

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：第三次才取得次品；

设f(x)∈C(1，+∞)，广义积分，∫1＋∞f(x)dx收敛，且满足f(x)=∫1＋∞f(x)dx，则f(x)=________．

设级数发散(an＞0)，令Sn=a1+a2+…+an，则()．

设f(x)=，验证f(x)在[0，2]上满足拉格朗日中值定理的条件，并求(0，2)内使得f(2)一f(0)=2f’(ξ)成立的ξ．

求极限．

设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路口，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为________．

设y(χ)是方程y(4)－y″′＋y〞－y′＝0的解且当χ→0时y(χ)是χ的3阶无穷小，求y(χ)．

设f(χ)连续，且当χ→0时F(χ)＝∫0χ(χ2＋1－cost)f(t)dt是与χ3等价的无穷小，则f(0)＝_______．

内部时滞

债务人转让财产，对债权人造成损害，并且受让人知道该情形的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为，其标准是()

以宪法发展历史阶段的不同为标准进行划分的结果不包含以下哪一项?()

货物与工程的最显著区别在于货物具有()。[2009年真题]

不符合商品销售收入确认条件但已发出的商品的成本，应当在资产负债表的“存货”项目中反映。()

高水平学生在测验中能得高分，而低水平学生只能得低分，说明该测验下列哪种质量指标高()。

“九二共识”是处理()。

下面程序的运行结果是【】。#include＜iostream.h＞voidfun(ira&a,intb=3){staticinti=2;a=a+b+i;i=i+a;}voidm

Directions:Usingtheinformationinthetext,completeeachsentence6-10,withawordorphrasefromthelistbelow.Foreach

Doyouwakeupeverydayfeelingtootired,orevenupset?Ifso,thenanewalarmclockcouldbejustforyou.Theclock,c

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为．