计算∫01dx。

admin2018-04-14 25

问题计算∫₀¹

dx。

选项

答案方法一：由于 [*] 故∫₀¹[*]dx是反常积分。令arcsinx=t，有x=sint，t∈[0，π／2)， [*] =1／2x²(arcsinx)²|₀¹－∫₀¹x(arcsinx)²dx=[*]－∫₀¹x(arcsinx)²dx。令arcsinx=t，有x=sint，t∈[0，π／2)， ∫₀¹x(carcsinx)²dx=1／2∫₀^π／2t²sin2tdt=－1／4∫₀^π／2t²dcos2t =－1／4(t²cos2t)|₀^π／2+[*]∫₀^π／2tcos2tdt [*] 因此，原式=[*]

解析

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考研数学二

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设，(u，v)是二元可微函数，。
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x>0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．
设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。
按照复合函数偏导的方法，得[*]
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；
设函数f(x)＝(ex－1)(e2x－2)…(enx－n)，其中n为正整数，则fˊ(0)＝()．
设(x0，y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_________．
设Ik＝∫0kπex2sinxdx(k＝1，2，3)，则有
求下列积分：(x3+sin2x)cos2xdx．
∫01xarctanxdx=_______．

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不定积分∫dsinx等于（）。
进一步做何检查以明确诊断该病人最可能的诊断是
断面显云锦花纹的药材为（）
下列非代理型CM模式的表述中,正确的是()。
在探究“酒精对水蚤心跳是否有影响”时，将水蚤放在载玻片上，用显微镜观察差记录水蚤心跳，然后将一定浓度的酒精滴在载玻片上，观察并记录水蚤心跳是否变化。这种实验属于()。
遵循个体身心发展的不均衡性，教育应该()。
守则的最大特点是()。
在SQL语句中，与表达式"房间号NOTIN（"w1","w2"）"功能相同的表达式是
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