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设 (1)求An(n=2,3,…); (2)若方阵B满足A2+AB一A—E,求矩阵B.
设 (1)求An(n=2,3,…); (2)若方阵B满足A2+AB一A—E,求矩阵B.
admin
2016-04-11
65
问题
设
(1)求A
n
(n=2,3,…);
(2)若方阵B满足A
2
+AB一A—E,求矩阵B.
选项
答案
(1)A
2
=4E,故A
2k
=(A
2
)
k
=(4E)
k
=4
k
E,A
2k+1
=A
2k
A=4
k
A(k=1,2,…). (2)由A
2
=4E→A
—1
=[*]A. B=A
—1
(E+A—A
2
)=A
—1
+E—A=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ryw4777K
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考研数学一
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