首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a,b),使得
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a,b),使得
admin
2013-09-03
103
问题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f
’
(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a,b),使得
选项
答案
由题设,引入辅助函数,即g(x)=e
x
,则f(x)与g(x)在区间[a,b]上满足柯西中值定理的条件,所以知存在一点η∈(a,b),使得 [*] 又f(x)在区间[a,b]上满足拉格朗日中值定理的条件,则存在一点ξ∈(a,b),使得 f(b)-f(a)=f
’
(ξ)(b-a) (2) 将(2)式代入(1)式可得[*] 整理得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nx54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
二元函数,在(0,0)点处()
设A是n阶矩阵,α是n维列向量,若,则线性方程组()
设V是向量组α1=(1,1,2,3)T,α2=(-1,1,4,-1)T,α3=(5,-1,-8,9)T所生成的向量空间,求V的维数和它的一个标准正交基.
计算所围成的区域.
设平面区域D:x2+y2≤a2,则=()
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.求a,b的值及方程组的通解.
设(ai2+bi2≠0,i=1,2,3),证明三直线相交于一点的充分必要条件:向量组a,b线性无关,且向量组a,b,c线性相关.
设f(x)在[0,+∞)上连续且单调增加,试证对任何b>a>0,都有下面不等式成立:
设函数y=y(x)由参数方程确定,则=________.
设函数f(x)在区间I上有定义,若实数x0∈I,且满足f(x0)=x0,则称x0为f(x)在区间I上的一个不动点,设函数f(x)=3x2+,则称f(x)在区间(0,+∞)上是否有不动点?若有,求出所有的不动点;若没有,说明理由。
随机试题
Whenthereismoneyenoughtosatisfyonelevelofneeds,anotherlevelappears.
能够饱含并透过相当数量重力水的岩层或土层称为()。
(2006年)微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是()。
从经济效益、环境效益和社会效益三者统一的社会责任目标出发,进行项目决策,是()的要求。
设备安装工程概算的编制方法不包括( )。
以下软件中,不应视为会计核算软件的是()。
甲公司2015年至2018年对乙公司股票投资的有关资料如下:(1)2015年1月1日,甲公司向乙公司某大股东发行每股面值为1元、公允价值为3.5元的普通股1000万股,同时承担该股东对第三方的债务1000万元(未来现金流量的现值),以获取该股东拥有的
表示智力高低的一种理想指标是()。
下列常用调味品或食材组合中,不可以作为中药药材或药引的是()。
验证和确认的主要活动有______。A)可跟踪性分析B)关键性分析C)评估和接口分析D)以上全部
最新回复
(
0
)