首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a,b),使得
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a,b),使得
admin
2013-09-03
73
问题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f
’
(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a,b),使得
选项
答案
由题设,引入辅助函数,即g(x)=e
x
,则f(x)与g(x)在区间[a,b]上满足柯西中值定理的条件,所以知存在一点η∈(a,b),使得 [*] 又f(x)在区间[a,b]上满足拉格朗日中值定理的条件,则存在一点ξ∈(a,b),使得 f(b)-f(a)=f
’
(ξ)(b-a) (2) 将(2)式代入(1)式可得[*] 整理得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nx54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设向量组(Ⅰ)α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,-1,a+2)T和向量组(Ⅱ)β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T.试问:当a为何值时,向量组(Ⅰ)与(Ⅱ等价?当a为何值时,向量组(Ⅰ
设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)T是方程组Ax=0的一个基础解系,A*x=0的基础解系为()
设V是向量组α1=(1,1,2,3)T,α2=(-1,1,4,-1)T,α3=(5,-1,-8,9)T所生成的向量空间,求V的维数和它的一个标准正交基.
求曲线x=acos3t,y=asin3t在t=π/6处的曲率半径.
设b>a>0,证明不等式
计算所围成的区域.
设f(x,y)连续,改变下列二次积分的积分次序:
设φ(x)是方程y“+y=0的满足条件y(0)=0,y‘(0)=1的解,证明方程y“+y=f(x)满足条件y(0)=y‘(0)=0的解为
一容器内表面是由曲线y=x2(0≤x≤2,单位:m)绕y轴旋转一周所得到的曲面.现以2m3/min的速率注入某液体.求:容器的体积;
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站,每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响),交通车只在有乘客下车时才停车,令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数,i=1,2,…,Xi在有乘客下车时取值为1,否则取值为0.求:(Xi
随机试题
Peoplesaythatmoneycannotbuyhappiness.ThiswastrueforHowardHughes.Hewasoneoftherichestandmostpowerfulmenof
中国宋代哲学家朱熹提出“理在事先”,把“天理”说成是世界万物的本原。这是一种【】
酶原激活时,致使酶分子构象发生改变的原因是
妊娠39周患重度子痫前期的初孕妇,恰当处理应是
依据相关和相近行业的发展轨迹,推测行业盼发展需求趋势的现场预测方法是()。
某地扩建一民用机场,工程项目包括航站楼工程、场道工程、助航灯光工程、空管工程和航站楼弱电工程,工程总概算的费用情况分别为:航站楼工程费用6000万元;场道工程费用3000万元;助航灯光建筑工程费用1000万元;空管建筑工程费用600万元;航站楼弱电工程设备
某债券溢价发行,则票面利率和到期收益率的关系是()。
银行业从业人员应当积极协助任何一个国家机关及其工作人员对相关客户存款的查询、冻结、扣划活动。
电阻串联时,电阻越大,分压越大。()
婴幼儿长骨骼的必需条件是()。
最新回复
(
0
)