设A＝， (1)求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量； (2)判定A是否可以与对角矩阵相似，若可以，求可逆矩阵P和对角矩阵A，使得P－1AP＝A．

admin2018-10-22 22

问题设A＝

，
(1)求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量；
(2)判定A是否可以与对角矩阵相似，若可以，求可逆矩阵P和对角矩阵A，使得P^－1AP＝A．

选项

答案[*] (2)由(1)知，当λ₁＝λ₂＝λ₃＝－1时，其对应的特征向量只有一个，不等于其重根数3，因此A不能对角化

解析

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