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设A=, (1)求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量; (2)判定A是否可以与对角矩阵相似,若可以,求可逆矩阵P和对角矩阵A,使得P-1AP=A.
设A=, (1)求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量; (2)判定A是否可以与对角矩阵相似,若可以,求可逆矩阵P和对角矩阵A,使得P-1AP=A.
admin
2018-10-22
41
问题
设A=
,
(1)求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量;
(2)判定A是否可以与对角矩阵相似,若可以,求可逆矩阵P和对角矩阵A,使得P
-1
AP=A.
选项
答案
[*] (2)由(1)知,当λ
1
=λ
2
=λ
3
=-1时,其对应的特征向量只有一个,不等于其重根数3,因此A不能对角化
解析
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线性代数(经管类)题库公共课分类
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线性代数(经管类)
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