设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx),其中a1,a2,…,an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex－1｜,证明｜a1+2a2+…+nan｜≤1.

admin2021-11-25 49

问题设f(x)=a₁ln(1+x)+a₂ln(1+2x)+…+a_nln(1+nx),其中a₁,a₂,…,a_n为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜e^x－1｜,证明｜a₁+2a₂+…+na_n｜≤1.

选项

答案[*] [*]

解析

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考研数学二

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(I)设f(x)在(a，+∞)可导且求证：若A＞0，则；若A＜0，则(II)设g(x)在[a，+∞)连续，且收敛，．求证l=0．

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