设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则α1，A(α1+α1)线性无关的充分必要条件是( )

admin2019-05-12 38

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₁，则α₁，A(α₁+α₁)线性无关的充分必要条件是( )

选项 A、λ₁≠0。
B、λ₂≠0。
C、λ₁=0。
D、λ₂=0。

答案B

解析令后k₁α₁+k₂A(α₁+α₂)=0，则(k₁+k₂λ₁)α₁+k₂λ₂α₂=0。
因为α₁，α₂线性无关，所以k₁+k₂λ₁=0，且k₂λ₂=0。
当λ₂≠0时，显然有k₁=0，k₂=0，此时α₁，A(α₁+α₂)线性无关；反过来，若α₁，A(α₁+α₂)线性无关，则必然有λ₂≠0(否则，α₁与A(α₁+α₂)=λ₁α₁线性相关)，故选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sA04777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．求f’(x)；
向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是()．
设f(x)在(－a，a)(a＞0)内连续，且f’(0)=2．证明：对0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使得∫0xf(t)dt+∫0－xf(t)dt=x[f(θx)－f(－θx)]；
设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=Xm+k．求：ρYZ．
设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=求：U，V的相关系数．
某f家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24－0．2p1，q2=10－0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问f家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利
设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．
设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，用它表示概率P(一X＜a，Y＜y)，则下列结论正确的是()．
设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，且P(A｜B)＋=1，则下列结论正确的是()．
设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x—y)+∫x—yx+yψ(t)dt，其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有()

随机试题

凡具有国家规定基本条件的研究生均可享受()
A．经刺激外周化学感受器兴奋呼吸中枢B．经刺激中枢化学感受器兴奋呼吸中枢C．直接抑制呼吸中枢D．直接兴奋呼吸中枢低O2对呼吸中枢的直接作用是
缺少下列哪种微量元素会导致生长发育停滞、性成熟受抑制()。
不属于药品的是
如下哪项是脑栓塞的栓子最常见来源
根据下面资料回答问题。2009年1～7月全国房地产市场运行情况房地产开发完成情况1～7月，全国完成房地产开发投资17720亿元，同比增长11．6％，增幅比1～6月提高1．7个百分点，比去年同期回落19．3个百分点。其中，商品
施工组织设计除了工程概况、施工部署及施工方案、施工进度计划、施工平面图以外，还应该包括()。
由于受到国内外各种错误思潮、腐朽观念等各种因素的影响，现实中还存在拜金主义、享乐主义和极端个人主义等错误的思想和观念。这些错误的思想和观念产生的原因在于
Whereisthisconversationtakingplace?
A、Maderiawasnotchosenbecauseitsroadsweretoodangerous.B、TheCostaDelSolwasfinallychosenafterthreemonthsofinve

最新回复(0)

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则α1，A(α1+α1)线性无关的充分必要条件是( )

考研数学一

设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．求f’(x)；

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是()．

设f(x)在(－a，a)(a＞0)内连续，且f’(0)=2．证明：对0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使得∫0xf(t)dt+∫0－xf(t)dt=x[f(θx)－f(－θx)]；

设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=Xm+k．求：ρYZ．

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=求：U，V的相关系数．

某f家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24－0．2p1，q2=10－0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问f家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利

设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，用它表示概率P(一X＜a，Y＜y)，则下列结论正确的是()．

设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，且P(A｜B)＋=1，则下列结论正确的是()．

设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x—y)+∫x—yx+yψ(t)dt，其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有()

凡具有国家规定基本条件的研究生均可享受()

A．经刺激外周化学感受器兴奋呼吸中枢B．经刺激中枢化学感受器兴奋呼吸中枢C．直接抑制呼吸中枢D．直接兴奋呼吸中枢低O2对呼吸中枢的直接作用是

缺少下列哪种微量元素会导致生长发育停滞、性成熟受抑制()。

不属于药品的是

如下哪项是脑栓塞的栓子最常见来源

根据下面资料回答问题。2009年1～7月全国房地产市场运行情况房地产开发完成情况1～7月，全国完成房地产开发投资17720亿元，同比增长11．6％，增幅比1～6月提高1．7个百分点，比去年同期回落19．3个百分点。其中，商品

施工组织设计除了工程概况、施工部署及施工方案、施工进度计划、施工平面图以外，还应该包括()。

由于受到国内外各种错误思潮、腐朽观念等各种因素的影响，现实中还存在拜金主义、享乐主义和极端个人主义等错误的思想和观念。这些错误的思想和观念产生的原因在于

Whereisthisconversationtakingplace?

A、Maderiawasnotchosenbecauseitsroadsweretoodangerous.B、TheCostaDelSolwasfinallychosenafterthreemonthsofinve