设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则α1，A(α1+α1)线性无关的充分必要条件是( )

admin2019-05-12 19

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₁，则α₁，A(α₁+α₁)线性无关的充分必要条件是( )

选项 A、λ₁≠0。
B、λ₂≠0。
C、λ₁=0。
D、λ₂=0。

答案B

解析令后k₁α₁+k₂A(α₁+α₂)=0，则(k₁+k₂λ₁)α₁+k₂λ₂α₂=0。
因为α₁，α₂线性无关，所以k₁+k₂λ₁=0，且k₂λ₂=0。
当λ₂≠0时，显然有k₁=0，k₂=0，此时α₁，A(α₁+α₂)线性无关；反过来，若α₁，A(α₁+α₂)线性无关，则必然有λ₂≠0(否则，α₁与A(α₁+α₂)=λ₁α₁线性相关)，故选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sA04777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[1，+∞)内可导，f’(x)＜0且f(x)=a＞0，令an=f(k)－∫0nf(x)dx．证明：{an}收敛且0≤an≤f(1)．
设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=－2，λ3=－1的特征向量．求|A*+3E|．
设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=－2，λ3=－1的特征向量．求A；
设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=，其中n≥2．
计算下列不定积分：
求极限．
极限xyln(x2+y2)()
设an为正项级数，下列结论中正确的是()
设f(x)=则下列结论(1)x=1为可去间断点．(2)x=0为跳跃间断点．(3)x=－1为无穷间断点．中正确的个数是
设函数f(x)=πx+x2(-π＜x＜π)的傅里叶级数为(ancosnx+bnsinnx)，则b3=________．

随机试题

内部时滞
债务人转让财产，对债权人造成损害，并且受让人知道该情形的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为，其标准是()
以宪法发展历史阶段的不同为标准进行划分的结果不包含以下哪一项?()
货物与工程的最显著区别在于货物具有()。[2009年真题]
不符合商品销售收入确认条件但已发出的商品的成本，应当在资产负债表的“存货”项目中反映。()
高水平学生在测验中能得高分，而低水平学生只能得低分，说明该测验下列哪种质量指标高()。
“九二共识”是处理()。
下面程序的运行结果是【】。#include＜iostream.h＞voidfun(ira&a,intb=3){staticinti=2;a=a+b+i;i=i+a;}voidm
Directions:Usingtheinformationinthetext,completeeachsentence6-10,withawordorphrasefromthelistbelow.Foreach
Doyouwakeupeverydayfeelingtootired,orevenupset?Ifso,thenanewalarmclockcouldbejustforyou.Theclock,c

最新回复(0)

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则α1，A(α1+α1)线性无关的充分必要条件是( )

考研数学一

设f(x)在[1，+∞)内可导，f’(x)＜0且f(x)=a＞0，令an=f(k)－∫0nf(x)dx．证明：{an}收敛且0≤an≤f(1)．

设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=－2，λ3=－1的特征向量．求|A*+3E|．

设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=－2，λ3=－1的特征向量．求A；

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=，其中n≥2．

计算下列不定积分：

求极限．

极限xyln(x2+y2)()

设an为正项级数，下列结论中正确的是()

设f(x)=则下列结论(1)x=1为可去间断点．(2)x=0为跳跃间断点．(3)x=－1为无穷间断点．中正确的个数是

设函数f(x)=πx+x2(-π＜x＜π)的傅里叶级数为(ancosnx+bnsinnx)，则b3=________．

内部时滞

债务人转让财产，对债权人造成损害，并且受让人知道该情形的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为，其标准是()

以宪法发展历史阶段的不同为标准进行划分的结果不包含以下哪一项?()

货物与工程的最显著区别在于货物具有()。[2009年真题]

不符合商品销售收入确认条件但已发出的商品的成本，应当在资产负债表的“存货”项目中反映。()

高水平学生在测验中能得高分，而低水平学生只能得低分，说明该测验下列哪种质量指标高()。

“九二共识”是处理()。

下面程序的运行结果是【】。#include＜iostream.h＞voidfun(ira&a,intb=3){staticinti=2;a=a+b+i;i=i+a;}voidm

Directions:Usingtheinformationinthetext,completeeachsentence6-10,withawordorphrasefromthelistbelow.Foreach

Doyouwakeupeverydayfeelingtootired,orevenupset?Ifso,thenanewalarmclockcouldbejustforyou.Theclock,c