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admin
2022-10-25
142
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考研数学三
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设A，B为三阶矩阵，且AB＝A－B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P－1AP，P－1BP同时为对角矩阵．
求
设f(x，y)=试讨论f(x，y)在点(0，0)处的连续性，可偏导性和可微性．
设f(x)与g(x)在区间[0，1]上都是正值的连续函数，且有相同的单调性．试讨论的大小关系．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．
设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算
向直线上掷一随机点，假设随机点落入区间(-∞，0]，(0，1]和(1，+∞)的概率分别为0．2，0．5和0．3，并且随机点在区间(0，1]上分布均匀．设随机点落入(-∞，0]得0分，落入(1，+∞)得1分，而落入(0，1]坐标为x的点得x分．试求得分X的分
随机向区域D：0＜y＜(a＞0)内扔一点，该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，则落点与原点的连线与z轴的夹角小于的概率为____________．
设f(x，y)可微，且f’a(一1，3)=一2，f’2(一1，3)=1，令z=f(2x—y，)，则dz｜(1，3)=__________．
(2007年)(sinx+cosx)=_______。
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女，27岁，停经17周，有慢性气管炎史，B超提示中期妊娠，单胎无脑儿，要求中止妊娠，应首选上述何种方法引产：女，29岁，现停经45天，要求人工流产，无药物过敏史，以上述何种方式中止妊娠为最佳：
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