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admin
2022-10-25
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考研数学三
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计算其中D由曲线|x|+|y|=1所围成.
若y1,y2是二阶非齐次线性微分方程(1)的两个不同的特解,证明:y〞+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x)(1)(1)y1,y2是线性无关的;(2)对任意实数λ,y=λy1+(1-λ)y2是方程(1)的解.
求下列各不定积分:
设有微分方程y’-2y=q(x),其中试求在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足微分方程,且满足条件y(0)=0.
把f(x,y)dxdy写成极坐标的累次积分,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x}.
设f(x,y)在点O(0,0)的某邻域U内连续,且试讨论f(0,0)是否为f(x,y)的极值?是极大值还是极小值?
求下列曲线所围成的图形的面积:(1)x2+3y2=6y与直线y=x(两部分都要计算);(2)y=1/x与直线y=x及x=2;(3)y=lnx,y轴与直线y=lna,y=lnb(b>a>0);(5)x=2y-y2与y=2+x;(6)y=2x与直线
曲线y=xex与直线y=ex所围成图形的面积是______.
设f(x)=sin3x+∫-ππxf(x)dx,求∫0πf(x)dx.
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