如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．证明：平面ABD⊥平面BDC；

admin2018-11-23 13

问题如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．

证明：平面ABD⊥平面BDC；

选项

答案∵折起前AD是BC边上的高，∴当△ABD折起后，AD⊥DC，AD⊥DB， [*] 又DB∩DC=D，∴AD上平面BDC，∵AD[*]平面ABD，∴平面ABD⊥平面BDC．

解析

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