若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x32+x22+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是_______。

admin2019-08-11 82

问题若二次型f(x₁，x₂，x₃)=2x₁²+x₃²+x₂²+2x₁x₂+tx₂x₃是正定的，则t的取值范围是_______。

选项

答案[*]

解析二次型f的矩阵为A=

，因为f正定，因此需满足A的顺序主子式都大于零。即

故f正定的条件是

。

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