证明下列命题：设f(x，y)定义在全平面上，且则f(x,y)恒为常数；

admin2014-07-22 59

问题证明下列命题：
设f(x，y)定义在全平面上，且

则f(x,y)恒为常数；

选项

答案方法1。即证f(x，y)=f(0，0)([*]x,y)，由于f(x，y)一f(0，0)=[f(x，y)一f(0，y)]+[f(0，y)一f(0，0)][*]因此[*] 方法2。偏导数实质上是一元函数的导数，在全平面上[*]即[*]给定y，作为x的一元函数f(x，y)对x的导数[*]于是f(x，y)=φ(y)φ(y)是[*]可导函数(当y给定时它是x的常数函数)．将上式两端关于y求偏导数与导数．有[*]因此f(x，y)恒为常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sC34777K

考研数学二

相关试题推荐

若其中k≠0，则常数k=____________．
证明当x＞0时，不等式成立．
求不定积分
设y=xf(lnx)，其中f可微，求y"．
方程2y"一6y′+5y=0的通解为_____________．
求解不定积分
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b))内可导(0≤a＜b≤π/2)。证明：存在ζ，η∈(a，b)，使得。
设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32-2x1x2+6x1x3-6x2x3的矩阵合同于，(Ⅰ)求常数a；(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形。
已知抛物线y=px2+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(Ⅰ)问p和q何值时，S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值．
设函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)上有定义，且满足f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x)，f(0)=0，g(0)=1，f’(0)=1，g’(0)=0．证明：对一切x，f(x)均可导，且f’(x)=g(x)．

随机试题

营养不良时皮下脂肪消减顺序最先是（　　）。
球后穴位于眶下缘的
药物的测定方法A.非水碱量法B.酸性染料比色法C.阴离子表面活性剂滴定D.气相色谱法E.高效液相色谱法
关于香港的土地租用制度，下列说法正确的有()。
某高层建筑内设有9个电影放映厅，每个厅的面积为160～200m2，设置了一套机械排烟系统，与排风系统合用，每个放映厅为一个防烟分区，在主排烟风管和进入每个放映厅的排烟支管之间设有熔断式排烟防火阀，格栅排风口兼作排烟口，风机选用双速高温轴流风机，设计排风(烟
会计师事务所申请证券资格，其职业保险的累计赔偿限额与累计职业风险基金之和不少于()万元。
下列资产中，属于施工企业固定资产的是()。
随着收入差距不断扩大，贫穷的农村人口在高等教育方面正被_________。在清华大学和北京大学这两所在中国学术界享有至高无上地位、分别号称中国的麻省理工和哈佛的高校，这一_________尤为令人担忧。依次填入画横线部分最恰当的一项是()
《诗经》原来是诗，不是“经”，这在咱们今天是很准确的。但在封建社会里，诗三百篇却被尊为“经“，统治阶段拿它来做封建教化的工具。从西周初期到春秋中叶，诗三百篇是一种配乐演唱的乐歌。这些乐歌一方面用于祭祀、宴会和各种典礼，当作仪式的一部分或娱乐宾主的节
•Readthenewspaperarticlebelowaboutthecreationofnewjobs.•Choosethecorrectwordtofilleachgap,fromA,BorCont

最新回复(0)

证明下列命题： 设f(x，y)定义在全平面上，且则f(x,y)恒为常数；

考研数学二

若其中k≠0，则常数k=____________．

证明当x＞0时，不等式成立．

求不定积分

设y=xf(lnx)，其中f可微，求y"．

方程2y"一6y′+5y=0的通解为_____________．

求解不定积分

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b))内可导(0≤a＜b≤π/2)。证明：存在ζ，η∈(a，b)，使得。

设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32-2x1x2+6x1x3-6x2x3的矩阵合同于，(Ⅰ)求常数a；(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形。

已知抛物线y=px2+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(Ⅰ)问p和q何值时，S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值．

设函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)上有定义，且满足f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x)，f(0)=0，g(0)=1，f’(0)=1，g’(0)=0．证明：对一切x，f(x)均可导，且f’(x)=g(x)．

营养不良时皮下脂肪消减顺序最先是（ ）。

球后穴位于眶下缘的

药物的测定方法A.非水碱量法B.酸性染料比色法C.阴离子表面活性剂滴定D.气相色谱法E.高效液相色谱法

关于香港的土地租用制度，下列说法正确的有()。

会计师事务所申请证券资格，其职业保险的累计赔偿限额与累计职业风险基金之和不少于()万元。

下列资产中，属于施工企业固定资产的是()。

•Readthenewspaperarticlebelowaboutthecreationofnewjobs.•Choosethecorrectwordtofilleachgap,fromA,BorCont

证明下列命题：设f(x，y)定义在全平面上，且则f(x,y)恒为常数；

营养不良时皮下脂肪消减顺序最先是（　　）。