当0＜x＜时，证明：＜sinx＜x．

admin2017-12-31 46

问题当0＜x＜

时，证明：

＜sinx＜x．

选项

答案令f(x)＝x－sinx，f(0)＝0， f’(x)＝1－cosx＞0(0＜x＜[*])，由[*]得f(x)＞0(0＜x＜[*])’ 即当0＜x＜[*]时，sinx＜x；令g(x)sinx－[*]＝0，由g’’(x)＝sinx＜0(0＜x＜[*])得g(x)在(0，[*])内为凸函数， [*]得g(x)＞0(0＜x＜[*]x＜sinx，故当0＜x＜[*]x＜sinx＜x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sCX4777K

考研数学三

相关试题推荐

在长为a的线段AB上独立、随机地取两点C，D，试求CD的平均长度。
一辆汽车沿一街道行驶，要过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红、绿两种信号显示的时间相等。以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布。
设随机变量X的分布函数为
乒乓球盒中有15个球，其中有9只新球和6只旧球。第一次比赛时任取3只使用，用后放回(新球使用一次就成旧球)。第二次比赛时也任取3只球，求此3只球均为新球的概率(写出计算式即可)。
随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮1：3速度的标准差的置信度为0．95的置信区闻。χ0．02552(8)=2．180，χ0．9752(8)=17．535，下侧分位数。
设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则
设A，B是二随机事件，随机变量试证明随机变量X和y不相关的充分必要条件是A与B相互独立。
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的．在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电．以E表示事件“电炉断电”，而T1≤T2≤T3≤T4为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E=()
设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，P(A|B)+=1，则事件A和B()
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX＝0的通解为__________．

随机试题

因果关系预测
我国社会主义初级阶段实行以公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度，它所遵循的历史唯物主义原理是（）
关于CIN的论述哪项不正确
2007年6月6日，中国金龙公司与德国高尔贸易公司签订了出口绿豆的合同。主要成交条件是CIF汉堡每箱32美元，8月装船。2007年8月10日，该批绿豆10000箱经中国商检部门检验合格后装上了天荣公司的“大远”号轮，装船前托运人指示承运人在运输中应注意适当
【背景资料】某机电安装工程项目，在防腐管道施工过程中，根据施工工艺安排，在管道焊接时。项目经理部根据施工现场的实际情况，本着尽可能选择优质低耗、劳动强度低的焊接方法的原则，决定采用电孤焊。然而，在焊接施工过程中，不慎将未焊接的管道掉落，造成了部分
上海振华汽车贸易公司从日本进口排气量为90mL的女装摩托车100台，成交价格CIF上海100000日元/台，且经上海海关审定。设摩托车的关税税率为70%，增值税税率为17%，消费税税率为10%，外汇牌价为100日元=6.8531元人民币(中间价)。该摩
价格变动会引起需求量变动。在日常生活中，价格变动对需求量影响较小的一组商品是()。
关于目前的国际性游泳赛事，下列说法错误的是()。
关于原型化方法和生命周期方法，下面说法错误的是()。
ACanadianresearcherhasdiscoveredthatsoundtravels【21】______airmorethanone-halfkilometeranhourslowerthanhadb

最新回复(0)

当0＜x＜时，证明：＜sinx＜x．

考研数学三

在长为a的线段AB上独立、随机地取两点C，D，试求CD的平均长度。

一辆汽车沿一街道行驶，要过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红、绿两种信号显示的时间相等。以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布。

设随机变量X的分布函数为

乒乓球盒中有15个球，其中有9只新球和6只旧球。第一次比赛时任取3只使用，用后放回(新球使用一次就成旧球)。第二次比赛时也任取3只球，求此3只球均为新球的概率(写出计算式即可)。

随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮1：3速度的标准差的置信度为0．95的置信区闻。χ0．02552(8)=2．180，χ0．9752(8)=17．535，下侧分位数。

设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则

设A，B是二随机事件，随机变量试证明随机变量X和y不相关的充分必要条件是A与B相互独立。

设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，P(A|B)+=1，则事件A和B()

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX＝0的通解为__________．

因果关系预测

我国社会主义初级阶段实行以公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度，它所遵循的历史唯物主义原理是（）

关于CIN的论述哪项不正确

价格变动会引起需求量变动。在日常生活中，价格变动对需求量影响较小的一组商品是()。

关于目前的国际性游泳赛事，下列说法错误的是()。

关于原型化方法和生命周期方法，下面说法错误的是()。

ACanadianresearcherhasdiscoveredthatsoundtravels【21】______airmorethanone-halfkilometeranhourslowerthanhadb