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  3. 下列反常积分发散的是( )．

下列反常积分发散的是( )．

admin2022-09-22  37
问题 下列反常积分发散的是(          )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 对于A项：∫0+∞xe-xdx=∫0+∞xd(-e-x)=-xe-x｜0+∞+∫0+∞e-xdx=-e-x｜0+∞=1；
    对于B项：∫0+∞｜0+∞=1／2；
    对于C项：∫0+∞(arctan x)2｜0+∞=π2／8；
    对于D项：∫0+∞ln(1+x2)｜0+∞=+∞，发散．
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考研数学二

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