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已知A,B为三阶相似矩阵,λ1=1,λ2=2为A的两个特征值,行列式|B|=2,则行列式=__________。
已知A,B为三阶相似矩阵,λ1=1,λ2=2为A的两个特征值,行列式|B|=2,则行列式=__________。
admin
2020-03-10
28
问题
已知A,B为三阶相似矩阵,λ
1
=1,λ
2
=2为A的两个特征值,行列式|B|=2,则行列式
=__________。
选项
答案
[*]
解析
设λ
3
,为A的另一特征值。由A与B相似知,|A|=|B|=2,且λ
1
λ
2
λ
3
=|A|=2,则有λ
3
=1,从而A,B有相同的特征值λ
1
=1,λ
2
=2,λ
3
=1。于是有
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考研数学二
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