首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。 (Ⅰ)求关系式中的矩阵A; (Ⅱ)设目前农村人口与城镇
在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。 (Ⅰ)求关系式中的矩阵A; (Ⅱ)设目前农村人口与城镇
admin
2017-01-14
51
问题
在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为x
n
和y
n
(x
n
+y
n
=1)。
(Ⅰ)求关系式
中的矩阵A;
(Ⅱ)设目前农村人口与城镇人口相等,即
选项
答案
(Ⅰ)由题意,人口迁移的规律不变 x
n+1
=x
n
+qy
n
-px
n
=(1-p)x
n
+qy
n
, y
n+1
=y
n
+px
n
-qy
n
=px
n
+(1-q)y
n
, 用矩阵表示为 [*] 得A的特征值为λ
1
=1,λ
2
=r,其中r=1-p-q。 当λ
1
=1时,解方程(A-E)x=0,得特征向量p
1
=[*] 当λ
2
=r时,解方程(A-rE)x=0,得特征向量p
2
=[*] 令P=(p
1
,p
2
)=[*],则 P
-1
AP=[*]=Λ,A=PΛP
-1
,A
n
=PA
n
P
-1
。 于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sDu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
5
证明:(1)周长一定的矩形中,正方形的面积最大;(2)面积一定的矩形中,正方形的周长最小。
设矩阵,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则丨B丨=__________.
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?
设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)丨x2+y2+z2≤t2},D(t)={(z,y)丨x2+y2≤t2}.讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
设随机变量X服从参数为(2,p)的二项分布,随机变量y服从参数为(3,p)的二项分布,若P丨x≥1丨=5/9,则P丨Y≥1丨=_________.
假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布,(I)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布;(Ⅱ)求在设备已经无故障工作8小时的情形下,再无故障工作8小时的概率Q.
设α1,α2,α3是四元非齐次方程组AX=b的三个解向量。且秩r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=().
求不定积分csc3xdx.
设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明:S"(X)-S(X)=0;
随机试题
孙某委托吴某为代理人购买一批货物,吴某的下列行为中违反法律法规的是()。
《春风沉醉的晚上》是郁达夫的散文代表作。()
男性,50岁,慢性支气管疾患10余年,近3个月病情加重,痰中找到硫黄颗粒,右胸壁见瘘管,胸片示右下叶片状阴影,病变累及局部胸膜、胸壁,最可能的诊断是
造影时病人出现重度碘过敏反应,最有效的措施是
A、同一药物,剂型不同,其作用的快慢、强度、持续时间不同B、同一药物,制成同一剂型,由于制备工艺不同而表现不同C、同一药物,制成同一剂型,由于处方组成不同而表现不同D、同一药物,剂型不同,其副作用、毒性不同E、同一药物,
一般情况下,()的建筑工程可以不申请施工许可证。
(操作员:李主管;账套:501账套;操操作日期:2015年1月31日)修改并设置工资项目。工资表名:1月份工资表项目名称:岗位工资类型:数字长度:12小数:2
Alargenumberofcars______parkedinfrontofmyhouse.
可行性分析报告的重点内容是对建设方案的可行性分析和【】估计,最后得出分析结论。
程序设计方法要求在程序设计过程中
最新回复
(
0
)