首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶方阵,且n≥2。证明:|A*|=|(一A)*|。
设A为n阶方阵,且n≥2。证明:|A*|=|(一A)*|。
admin
2018-01-30
54
问题
设A为n阶方阵,且n≥2。证明:|A
*
|=|(一A)
*
|。
选项
答案
设A=(a
ij
),|A|中元素a
ij
的代数余子式为A
ij
,则|—A|中一a
ij
的代数余子式B
ij
=(一1)
n-1
A
ij
。于是,(一A)
*
=(一1)
n-1
A
*
。所以 |(一A)
*
|=|(一1)
n-1
A
*
|=[(一1)
n-1
]
n
|A
*
|=|A
*
|。 (一A)
*
=|—A|(一A)
-1
=(一1)
n
|A|.(一1)A
-1
=(一1)
n-1
A
*
, 故有|(一A)
*
|=|(一1)
n-1
A
*
|=(一1)
(n-1)n
|A
*
|=|A
*
|。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sFk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
函数y=x3+12x+1在定义域内[].
求下列函数图形的凹凸区间及拐点.(1)y=xe-x;(2)y=ln(x2+1).
下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数,e≈2.71828)
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
微分方程y〞一4y=x+2的通解为().
求解下列微分方程:(1)xyˊ-y[ln(xy)-1]=0;(3)(1+ex)yyˊ=ex.满足y|x=1=1的特解.
设f(x)=ex+sinx-1,则当x→0时().
(2007年试题,21)设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(a)f(b)=g(b),证明:存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=g’’(ξ).
已知∫xf(x)dx=arcsinx+C,则=_______.
随机试题
视频会议是基于流媒体技术的应用。()
A、助悬剂B、润湿剂C、絮凝剂D、反絮凝剂E、稳定剂能使微粒周围双电层所形成的ξ电位降低到一定程度的电解质
李先生自感全身不适前来就诊。门诊护士巡视时发现他面色苍白,出冷汗,呼吸急促,主诉腹痛剧烈。医生检查后,建议立即将李先生送至急诊室,用轮椅运送患者,错误的做法是
环境管理体系中组织应建立文件程序,是对( )进行监测和测量。
A公司为支付货款,向B公司签发了一张金额为200万元的银行承兑汇票,甲银行作为承兑人在汇票上签章。B公司收到汇票后将其背书转让给C公司,以偿还所欠C公司的租金,但未在被背书人栏内记载C公司的名称。C公司发现后,在被背书人栏内记载了自己的名称,然后将其背书转
下列影响样本规模的因素的说法中,正确的是()。
创作《年夜》、《一颗蓝豌豆》、《小小的月牙》等“小拇指童话诗”的作者是()。
自强社区在社区内“青少年读书比赛”、“残疾人运动会”、“老年志愿周”等活动,这属于社区建设()功能。
下列权利中,属于自然人专有的是()
EndtheUniversityasWeKnowIt1.ProblemsconfrontingAmericanuniversitiesA.impracticalgraduate【B1】______【B1】______B.
最新回复
(
0
)