首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶方阵,且n≥2。证明:|A*|=|(一A)*|。
设A为n阶方阵,且n≥2。证明:|A*|=|(一A)*|。
admin
2018-01-30
46
问题
设A为n阶方阵,且n≥2。证明:|A
*
|=|(一A)
*
|。
选项
答案
设A=(a
ij
),|A|中元素a
ij
的代数余子式为A
ij
,则|—A|中一a
ij
的代数余子式B
ij
=(一1)
n-1
A
ij
。于是,(一A)
*
=(一1)
n-1
A
*
。所以 |(一A)
*
|=|(一1)
n-1
A
*
|=[(一1)
n-1
]
n
|A
*
|=|A
*
|。 (一A)
*
=|—A|(一A)
-1
=(一1)
n
|A|.(一1)A
-1
=(一1)
n-1
A
*
, 故有|(一A)
*
|=|(一1)
n-1
A
*
|=(一1)
(n-1)n
|A
*
|=|A
*
|。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sFk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
3/4
A、 B、 C、 D、 D
[*]
[*]
A、 B、 C、 D、 A
[*]应先在xy平面上用阴影标出(X,Y)联合分布密度函数不等于0的部分,同时画出直线x+y=z=常数,根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况,然后进行计算.
对离散型情形证明:(1)E(X+Y)=EX+EY.(2)EXY=EXEY
函数y=x3+12x+1在定义域内[].
计算y=e-x与直线y=0之间位于第一象限内的平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积.
求微分方程(y+x2e-x)dx-xdy=0的通解y.
随机试题
轿车、客车等车身上的筋深一般为_________mm。
肝硬化腹水患者,应首选的利尿药
医院感染的主要对象是
有关椎骨的叙述,错误的是
生物一心理一社会医学模式建立在20世纪的
小肠泌别清浊的功能主要体现于( )。
“王权神授”
根据水利工程施工项目招标投标有关规定,可以担任评标委员会成员的有()。
根据《企业国有资产法》的规定,企业发生重大或者特别重大资产损失隐瞒不报或者少报资产损失的,除对相关责任人进行责任认定外,总会计师或者企业分管财务负责人应承担()。
为考生文件夹下REN文件夹中的MIN.EXE文件建立名为KMIN的快捷方式,并存放在考生文件夹下。
最新回复
(
0
)