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设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,并且a<1.试确定a的值,使S=S1+S1达到最小,并求出最小值.
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,并且a<1.试确定a的值,使S=S1+S1达到最小,并求出最小值.
admin
2019-12-26
94
问题
设直线y=ax与抛物线y=x
2
所围成的图形的面积为S
1
,它们与直线x=1所围成的图形面积为S
2
,并且a<1.试确定a的值,使S=S
1
+S
1
达到最小,并求出最小值.
选项
答案
当0<a<1时,如图2—1所示, [*] 令S′=0,得[*]则[*]是极小值,也是最小值,此时 [*] 当a≤0时,如图2—2所示, [*] 故S单调减少,a=0时,S取最小值,此时[*] 综上所述,当[*]时,S取最小值,此时[*]
解析
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考研数学三
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