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考研
求证:当x∈(0,1)时,
求证:当x∈(0,1)时,
admin
2019-02-20
20
问题
求证:当x∈(0,1)时,
选项
答案
令[*]则由上题知当x>0时有 [*] 故g(x)在(0,1)内单调下降.又g(x)在(0,1]连续,且[*]在x=0无定义,但 [*] 若补充定义[*]则g(x)在[0,1]上连续.又g’(x)<0,0<x<1,因此g(x)在[0,1]单调下降.所以,当x∈(0,1)时g(1)<g(x)<g(0),即[*]成立.
解析
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考研数学三
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