设函数y=f(x)由方程y3+xy2+x2y+6=0所确定，求f(x)的极值．

admin2022-09-08 45

问题设函数y=f(x)由方程y³+xy²+x²y+6=0所确定，求f(x)的极值．

选项

答案方程两边对x求导，得(3y²+2xy+x²)y’+(y²+2xy)=0，① 　　令y’=0，得y=-2x或y=0(舍去)．将y=-2x代入原方程y²+xy²+x²y+6=0，得　　 x=1．y=-2．　　 ①式两边对x求导，得(6yy’+4y+2xy’+4x)y’+(3y²+2xy+x²)y"+2y=0，把x=1，y=-2，y’=0代入，得到[*]。　　所以，函数y=f(x)在x=1处取得极小值，极小值为y=f（1）=-2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sIe4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知幂级数在x=0处收敛，在x=－44处发散，则幂级数的收敛域为______________．
设级数当_________时，级数收敛；当______________时，级数发散．
设则等于()．
设线性方程组问a为何值时，方程组有唯一零解．a为何值有非零解．并求方程组的通解．
设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为
设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤t2，z≥0}，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有求f(x)．
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：(1)若｜A｜＝0，则｜A*｜＝0；(2)｜A*｜＝｜A｜n﹣1．
设矩阵A＝，矩阵B满足A*BA＝3E－BA，其中E为单位矩阵，A*是A的伴随矩阵，则｜B*｜＝__________．
求一正交变换x＝Py将二次型f(x1，x2，x3)＝x12－x22＋2x32＋4x2x3化为标准形．
设连续型随机变量X的分布函数F(x)严格递增，y～U(0，1)，则Z=F－1(Y)的分布函数()

随机试题

确定抽油机井()抽油的方法有示功图法、观察法和液面法。
女性，40岁，有消化性溃疡病史，今日出现呕血及黑便。病人出冷汗、脉搏细速、呼吸浅促、血压下降。估计出血量为
下列选项不属于《关于贯彻执行＜中华人民共和国破产法(试行)＞若干问题的意见》规定的要件的是()。
根据马克思的地租理论，垄断地租不是来自农业雇佣工人创造的剩余价值，而是来自社会其他部门工人创造的价值。()
2016年2月甲煤矿开采原煤400万吨，销售原煤240万吨，不含税销售额3640万元；煤矿生产的天然气30万立方米，销售煤矿生产的天然气25万立方米，不含税销售额30万元。另外，将一部分原煤移送加工生产选煤48万屯，销售选煤30万吨，不含税销售额300
中国城镇化是欧美国家舶来品，城镇化进程就是不断让更多农民向小城镇集中的过程。中国的国情．人口多，人均耕地面积少等等，都决定了我们不能过度城镇化，而首先应以保护乡村人文和环境为基础，不能让乡村变得既不像城市也不像乡村。农村发展的根本是如何调节和盘活经济，而不
某商场的部门、员工和商品3个实体之间的关系如图3-7所示。假设每个部门有若干名员工，每种商品只能由一个部门负责销售，那么部门到员工、部门到商品之间分别存在(51)的联系。
对象的属性是指______。
Therearetwotypesofriskrelatedtoinvestment.Theobviousriskisthatthecompanyyouinvestinwillfoldandyouwilllos
ThepartybeganshortlyafterMr.Wood,wholivedintheflatbelow,signedtohimselfasheheardexcitedvoicesandthenoisy

最新回复(0)

设函数y=f(x)由方程y3+xy2+x2y+6=0所确定，求f(x)的极值．

考研数学一

已知幂级数在x=0处收敛，在x=－44处发散，则幂级数的收敛域为______________．

设级数当_时，级数收敛；当______时，级数发散．

设则等于()．

设线性方程组问a为何值时，方程组有唯一零解．a为何值有非零解．并求方程组的通解．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为

设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤t2，z≥0}，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有求f(x)．

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：(1)若｜A｜＝0，则｜A｜＝0；(2)｜A*｜＝｜A｜n﹣1．

设矩阵A＝，矩阵B满足ABA＝3E－BA，其中E为单位矩阵，A是A的伴随矩阵，则｜B*｜＝__________．

求一正交变换x＝Py将二次型f(x1，x2，x3)＝x12－x22＋2x32＋4x2x3化为标准形．

设连续型随机变量X的分布函数F(x)严格递增，y～U(0，1)，则Z=F－1(Y)的分布函数()

确定抽油机井()抽油的方法有示功图法、观察法和液面法。

女性，40岁，有消化性溃疡病史，今日出现呕血及黑便。病人出冷汗、脉搏细速、呼吸浅促、血压下降。估计出血量为

下列选项不属于《关于贯彻执行＜中华人民共和国破产法(试行)＞若干问题的意见》规定的要件的是()。

根据马克思的地租理论，垄断地租不是来自农业雇佣工人创造的剩余价值，而是来自社会其他部门工人创造的价值。()

某商场的部门、员工和商品3个实体之间的关系如图3-7所示。假设每个部门有若干名员工，每种商品只能由一个部门负责销售，那么部门到员工、部门到商品之间分别存在(51)的联系。

对象的属性是指______。

Therearetwotypesofriskrelatedtoinvestment.Theobviousriskisthatthecompanyyouinvestinwillfoldandyouwilllos

ThepartybeganshortlyafterMr.Wood,wholivedintheflatbelow,signedtohimselfasheheardexcitedvoicesandthenoisy

设函数y=f(x)由方程y3+xy2+x2y+6=0所确定，求f(x)的极值．

考研数学一

已知幂级数在x=0处收敛，在x=－44处发散，则幂级数的收敛域为______________．

设级数当_________时，级数收敛；当______________时，级数发散．

设则等于()．

设线性方程组问a为何值时，方程组有唯一零解．a为何值有非零解．并求方程组的通解．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为

设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤t2，z≥0}，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有求f(x)．

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：(1)若｜A｜＝0，则｜A*｜＝0；(2)｜A*｜＝｜A｜n﹣1．

设矩阵A＝，矩阵B满足A*BA＝3E－BA，其中E为单位矩阵，A*是A的伴随矩阵，则｜B*｜＝__________．

求一正交变换x＝Py将二次型f(x1，x2，x3)＝x12－x22＋2x32＋4x2x3化为标准形．

设连续型随机变量X的分布函数F(x)严格递增，y～U(0，1)，则Z=F－1(Y)的分布函数()

确定抽油机井()抽油的方法有示功图法、观察法和液面法。

女性，40岁，有消化性溃疡病史，今日出现呕血及黑便。病人出冷汗、脉搏细速、呼吸浅促、血压下降。估计出血量为

下列选项不属于《关于贯彻执行＜中华人民共和国破产法(试行)＞若干问题的意见》规定的要件的是()。

根据马克思的地租理论，垄断地租不是来自农业雇佣工人创造的剩余价值，而是来自社会其他部门工人创造的价值。()

某商场的部门、员工和商品3个实体之间的关系如图3-7所示。假设每个部门有若干名员工，每种商品只能由一个部门负责销售，那么部门到员工、部门到商品之间分别存在(51)的联系。

对象的属性是指______。

Therearetwotypesofriskrelatedtoinvestment.Theobviousriskisthatthecompanyyouinvestinwillfoldandyouwilllos

ThepartybeganshortlyafterMr.Wood,wholivedintheflatbelow,signedtohimselfasheheardexcitedvoicesandthenoisy

设级数当_时，级数收敛；当______时，级数发散．

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：(1)若｜A｜＝0，则｜A｜＝0；(2)｜A*｜＝｜A｜n﹣1．

设矩阵A＝，矩阵B满足ABA＝3E－BA，其中E为单位矩阵，A是A的伴随矩阵，则｜B*｜＝__________．