2. 考研
  3. 设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax＝b的3个解向量，且R(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax＝b的通解x＝( )．

设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax＝b的3个解向量，且R(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax＝b的通解x＝( )．

admin2020-06-05  24
问题 设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax＝b的3个解向量，且R(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax＝b的通解x＝(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 根据线性方程组解的结构定理可知2α1－(α2＋α3)＝(2，3，4，5)T是Ax＝0的一个非零解，而由R(A)＝3可知齐次线性方程组Ax＝0的基础解系仅有1个解向量，从而可得Ax＝b的通解x＝(1，2，3，4)T＋c(2，3，4，5)T．
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考研数学一

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