计算曲线积分I＝，其中L是平面x＋y＋z＝2与柱面｜x｜＋｜y｜＝1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向．

admin2020-05-19 32

问题计算曲线积分I＝

，其中L是平面x＋y＋z＝2与柱面｜x｜＋｜y｜＝1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向．

选项

答案取∑为平面x＋y＋z＝2的上侧被L所围成的部分，∑的单位法向量为[*]即[*] 由斯托克斯公式，得 [*] 其中∑在xOy面上的投影域D为｜x｜＋｜y｜≤1（如图1—2所示）．在∑上：z＝2－x－y，(x，y)∈D，[*] 因此[*]

解析【思路探索】空间曲线积分主要有两种计算方法：一是参数法，即将空间曲线用参数方程表示，再将空间曲线积分转化为定积分；二是用斯托克斯公式，将问题转化为第二类曲面积分．显然，本题用斯托克斯公式最方便．
【错例分析】本题易犯的典型错误是：利用斯托克斯公式时，侧的方向和符号不对．因此考生在平时训练中应注意提高自己的计算能力．

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考研数学一

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计算曲线积分I＝，其中L是平面x＋y＋z＝2与柱面｜x｜＋｜y｜＝1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向．

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=_________．

设随机变量X的分布函数为已知P{一1＜X＜1}=，则a=_，b=___．

曲线y2＝2x在任意点处的曲率为______．

已知向量组α1=(1，2，-1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，-4，5，t)T线性无关，则t的取值为________。

设随机变量X1服从参数为2的泊松分布，而X2服从二项分布B(4，0．5)，X3服从区间[－3，3]上的均匀分布，判断以矩阵为系数矩阵的齐次线性方程组Aχ＝0的解的情况．

设A是3阶矩阵，且各行元素之和都是5，则A必有特征向量__________．

设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a,2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关。当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则=________。

设X，Y为两个随机变量，DCX)=4，D(Y)=9，相关系数为，则D(3X一2Y)=___________。

设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为

下列低容量性低钠血症对机体的影响，哪项是不正确的()。

Thelocalgovernmentleadersaremakingeveryeffortto_____theproblemofpoverty.

香豆素类化合物对碱不稳定的主要原因是其分子结构中存在

可兴奋细胞兴奋时，共有的特征是产生

根据《合伙企业法》的有关规定，合伙企业存续期间，下列行为中，必须经全体合伙人一致同意的有：

伪造或者变造专利证书的行为属于()。

超导现象是指材料在一定条件下，内部电阻变为零，这一特性却并未得到实际应用，其原因在于：

Formostpurposes,newspaperadvertisementsaretheprimary【C1】______ofjobinformation.Indeed,evenifyouarenotactivelys

Acommonassumptionabouttheprivatesectorofeducationisthatitcatersonlytotheelite.【C1】______,recentresearchpoints

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