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  3. 设连续函数f(x)，f(0)=0，F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz，Ωt：x2+y2≤t2，0≤z≤1，则=_______。

设连续函数f(x)，f(0)=0，F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz，Ωt：x2+y2≤t2，0≤z≤1，则=_______。

admin2019-09-27  14
问题 设连续函数f(x)，f(0)=0，F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz，Ωt：x2+y2≤t2，0≤z≤1，则=_______。
选项
答案[*]
解析 F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz=∫01dz∫02πdθ∫0t[z2+f(r2)]rdr
=2π∫01dz∫0t[z2+f(r2)]rdr=
则
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考研数学一

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