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设b>a≥0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)≠f(b),求证:存在ξ,η∈(a,b)使得f’(ξ)=f’(η).
设b>a≥0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)≠f(b),求证:存在ξ,η∈(a,b)使得f’(ξ)=f’(η).
admin
2019-01-23
17
问题
设b>a≥0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)≠f(b),求证:存在ξ,η∈(a,b)使得f’(ξ)=
f’(η).
选项
答案
因为f(x)在[a,b]上满足拉格朗日中值定理条件,故至少存在ξ∈(a,b),使 [*] 令g(x)=x
2
,由柯西中值定理知,ヨ∈η(a,b),使 [*] 将②式入①式,即得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v5M4777K
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考研数学一
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