2. 考研
  3. 设a1，a2，a3，a4，a5，a6是由自然数1，2，3，4，5，6组成的没有重复的数字的任意序列，则｜a1-a2｜+｜a2-a3｜+｜a3-a4｜+｜a4-a5｜+｜a5-a6｜+｜a6-a1｜的最大值是( )。

设a1，a2，a3，a4，a5，a6是由自然数1，2，3，4，5，6组成的没有重复的数字的任意序列，则｜a1-a2｜+｜a2-a3｜+｜a3-a4｜+｜a4-a5｜+｜a5-a6｜+｜a6-a1｜的最大值是( )。

admin2015-06-12  65
问题 设a1，a2，a3，a4，a5，a6是由自然数1，2，3，4，5，6组成的没有重复的数字的任意序列，则｜a1-a2｜+｜a2-a3｜+｜a3-a4｜+｜a4-a5｜+｜a5-a6｜+｜a6-a1｜的最大值是(    )。
选项 A、20
B、18
C、16
D、14
答案B
解析 由题目中给出的式子｜a1一a2｜+｜a2一a3｜+｜a3一a4｜+｜a4一a5｜+｜a5－a6｜+｜a6一a1｜我们可以看出本题实际上就是相邻两数字相减．观察本式我们可以采用特值法进行计算，假设a2为6，那么通过｜a1一a2｜以及｜a6一a1｜就可以知道a6和a2要尽可能的小，所以就可以假设a2为1，a6为2，这样｜a1一a2｜以及｜a6一a1｜得出的值就会尽可能的大，那么又因为｜a2一a3｜，确定a2为1后，a3就应该为5，这样｜a2一a3｜的数值就会最大，依次类推，a4为3，a5为4，所以本题中a1,a2,a3,a4,a5,a6分别为6，1，5，3，4，2．则以｜1一a2｜+｜a2一a3｜+｜a3一a4｜+｜a4一a5｜+｜a5一a6｜+｜a6一a1｜=5+4+2+1+2+4=18，所以本题答案为B。
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