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(00年)设矩阵A的伴随矩阵 且ABA-1=BA-1+3E,其中E为4阶单位矩阵,求矩阵B.
(00年)设矩阵A的伴随矩阵 且ABA-1=BA-1+3E,其中E为4阶单位矩阵,求矩阵B.
admin
2017-04-20
69
问题
(00年)设矩阵A的伴随矩阵
且ABA
-1
=BA
-1
+3E,其中E为4阶单位矩阵,求矩阵B.
选项
答案
由|A*|=|A|
n-1
,有|A|
3
=8,得|A|=2. 又由题设方程,有 (A—E)BA
-1
=3E 两端右乘A,得 (A—E)B=3A 两端左乘A
-1
,得 (E一A
-1
)B=3E 即 [*] 亦即 (2E—A*)B=6E 又2E—A*为可逆矩阵,于是 B=6(2E—A*)
-1
计算可得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sMu4777K
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考研数学一
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