[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程;

admin2019-05-10  58

问题 [2003年]  设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.
试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程;

选项

答案由[*]推出[*],然后代入原方程化简求解. 在已求出 y"—y=slnx. ①

解析
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