设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．

admin2017-09-15 52

问题设向量组α₁，…，α_n为两两正交的非零向量组，证明：α₁，…，α_n线性无关，举例说明逆命题不成立．

选项

答案令k₁α₂＋…＋k_nα_n＝0，由α₁，…，α_n两两正交及(α₁，k₁α₁＋…＋k_nα_n)＝0，得 k(α₁，α₁)＝0，而(α₁，α₂)＝｜α₁｜²＞0，于是k₁＝0，同理可证k₂＝…＝k_n＝0，故α₁，…，α_n线性无关．令α₁＝[*]，α₂＝[*]，显然α₁，α₂线性无关，但α₁，α₂不正交．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uKt4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
[*]
[*]
证明：[*]
设(X，Y)～N(μ1，μ2；δ12，δ22；ρ)，利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2)，证明ρX，Y=ρ．
设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．
求下列各函数的导数(其中，a，n为常数)：
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．
若f(x)是连续函数，证明
考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示可由性质P推出性

随机试题

胃癌最常见的转移途径是()
为增强重镇安神作用，朱砂常配伍
某国家机关办公楼建设项目，财政预算约8000万元人民币，项目前期审批手续已完成，施工图样已具备且满足深度要求，招标人委托某招标公司对该工程施工组织公开招标，并决定采用资格后审方法，招标公司拟定的招标方案部分内容如下：(1)招标公告发布的同时开始
盘盈的固定资产应按()计价。
[2008年第143题]按照现行
信用证项下的汇票出票日期是议付日期，通常由出口商在议付时填写。()
“问题”是课堂教学的重要组成因素，以下对课堂教学中“问题”的理解不正确的一项是()
2010年，浙江省第二产业的增加值约为2007年的()。
桑代克认为，动物解决问题的过程是()的过程
当x＞0时，=()。

最新回复(0)

设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 C

[*]

[*]

证明：[*]

设(X，Y)～N(μ1，μ2；δ12，δ22；ρ)，利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2)，证明ρX，Y=ρ．

设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．

求下列各函数的导数(其中，a，n为常数)：

证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．

若f(x)是连续函数，证明

考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示可由性质P推出性

胃癌最常见的转移途径是()

为增强重镇安神作用，朱砂常配伍

盘盈的固定资产应按()计价。

[2008年第143题]按照现行

信用证项下的汇票出票日期是议付日期，通常由出口商在议付时填写。()

“问题”是课堂教学的重要组成因素，以下对课堂教学中“问题”的理解不正确的一项是()

2010年，浙江省第二产业的增加值约为2007年的()。

桑代克认为，动物解决问题的过程是()的过程

当x＞0时，=()。