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若f(一1,0)为函数f(x,y)=e一x(ax+b—y2)的极大值,则常数a,b应满足的条件是
若f(一1,0)为函数f(x,y)=e一x(ax+b—y2)的极大值,则常数a,b应满足的条件是
admin
2016-07-29
47
问题
若f(一1,0)为函数f(x,y)=e
一x
(ax+b—y
2
)的极大值,则常数a,b应满足的条件是
选项
A、a≥0,b=a+1.
B、a≥0,b=2a.
C、a<0,b=a+1.
D、a<0,b=2a.
答案
B
解析
应用二元函数取极值的必要条件得
所以b=2a.由于A=f
xx
"
(一1,0)=e
一x
(ax+b一y
2
—2a)|
(一1,0)
=e(一3a+6),B=f
xy
"
(一1,0)=2ye
一x
|
(一1,0)
=0,C=f
yy
"
(一1,0)=一2e
x
|
(一1,0)
=一2e,△=AC—B
2
=2e
2
(3a—b),再由二元函数极值的必要条件△≥0得3a一b≥0.于是常数a,b应满足的条件为a≥0,b=2a.故应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sPT4777K
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考研数学三
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