χeχ+1＝的根的个数为( )．

admin2022-09-14 104

问题 χe^χ+1＝

的根的个数为( )．

选项 A、没有根
B、恰有一个根
C、恰有两个根
D、有三个根

答案B

解析令f(χ)＝xe^χ＋1－

，
由f′(χ)＝(χ＋1)e^χ＋1＝0得χ＝－1，
f〞(χ)＝(χ＋2)e^χ＋1，由f〞(－1)－1＞0得χ＝－1为最小值点，最小值为
m＝f(－1)＝－

＜0，

方程χe^χ＋1＝

有且仅有一个根．故选B．

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