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admin
2020-03-16
206
问题
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解析
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考研数学二
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(94年)求微分方程y"+a2y=sinx的通解,其中常数a>0.
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"一y’+=0.当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
设函数f(x)在[0,π]上连续,且∫0πf(x)dx=0,∫0πf(x)cosxdx=0,试证:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使f(ξ1)=f(ξ2)=0。
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。计算PTDP,其中
设f(x)在[a,b]上连续且单调增加,证明:
A、 B、 C、 D、 B
设A,B均是n阶矩阵,且r(A)+r(B)<n,证明A,B有公共的特征向量.
求极限
设f(x)连续,φ(x)=∫01f(xt)dt,且(A为常数),求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
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