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admin
2020-03-16
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考研数学二
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设D={(x,y)|x2+y2≤,x≥0,y≥0,[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。[img][/img]
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又B=且AB=O,求方程组AX=0的通解.
一条曲线经过点(2,0),且在切点与y轴之间的切线长为2,求该曲线.
[2018年]已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2.求f(x);
正立方体的棱长x=10m,如果棱长增加0.1m,求此正立体体积增加的精确值与近似值.
设z=z(x,y)由3x2-2xy+y2-yz-z2+22=0确定的二元函数,求其极值。
(1996年)设有正椭圆柱体,其底面的长短轴分别为2a,2b,用过此柱体底面的短轴与底面成口角(0<a<)的平面截此柱体,得一楔形体(如图2.10)求此楔形体的体积.
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设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
计算ln(1+x2+y2)dxdy,其中D:x2+y2≤1.
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