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admin
2020-03-16
206
问题
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选项
答案
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解析
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考研数学二
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(94年)求微分方程y"+a2y=sinx的通解，其中常数a＞0．
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"一y’+=0．当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．
设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)dx=0，∫0πf(x)cosxdx=0，试证：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0。
设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。计算PTDP，其中
设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，证明：
A、 B、 C、 D、 B
设A，B均是n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n，证明A，B有公共的特征向量．
求极限
设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且(A为常数)，求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；
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