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计算二重积分I=|xy|min{x,y}曲,其中D={(x,y)||x|≤1,|y|≤1}.
计算二重积分I=|xy|min{x,y}曲,其中D={(x,y)||x|≤1,|y|≤1}.
admin
2016-01-23
67
问题
计算二重积分I=
|xy|min{x,y}曲,其中D={(x,y)||x|≤1,|y|≤1}.
选项
答案
画出积分区域D的图形如图所示.要先处理被积函数中的最小函数,为此用y=z分D为D
1
,D
2
两部分,则 [*] 要处理被积函数中的绝对值函数,利用对称性结论将简单些.为此用y=-x再划分D
1
,D
2
分别为D
11
,D
12
;D
21
,D
22
,考虑到x|xy|是x的奇函数,而D
12
关于y轴对称;y|xy|是y的奇函数,而D<
解析
本题考查二重积分的计算问题.要先划分区域D,处理掉被积函数中的最小函数以及绝对值函数,再化为累次积分计算.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sRw4777K
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考研数学一
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