计算二重积分I=｜xy｜min{x，y}曲，其中D={(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}．

admin2016-01-23 35

问题计算二重积分I=

｜xy｜min{x，y}曲，其中D={(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}．

选项

答案画出积分区域D的图形如图所示．要先处理被积函数中的最小函数，为此用y=z分D为D₁，D₂两部分，则 [*] 要处理被积函数中的绝对值函数，利用对称性结论将简单些．为此用y=-x再划分D₁，D₂分别为D₁₁，D₁₂；D₂₁，D₂₂，考虑到x｜xy｜是x的奇函数，而D₁₂关于y轴对称；y｜xy｜是y的奇函数，而D<

解析本题考查二重积分的计算问题．要先划分区域D，处理掉被积函数中的最小函数以及绝对值函数，再化为累次积分计算．

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考研数学一

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设方程组无解，则a=________．
若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()。
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数，在(a,b)内可导，且f(a)=a＜b=f(b),证明：存在ξi∈(a,b)(i=1,2,..,n)，使得.
设函数f(x)二阶连续可导且满足关系f"(x)+f’2(x)=x,且f’(0)=0,则()。
设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=.求常数a,b,c.
函数f(x)=在下列那个区间有界()．
设f(x)=，求f(x)的连续区间及间断点．
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
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