计算二重积分I=｜xy｜min{x，y}曲，其中D={(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}．

admin2016-01-23 52

问题计算二重积分I=

｜xy｜min{x，y}曲，其中D={(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}．

选项

答案画出积分区域D的图形如图所示．要先处理被积函数中的最小函数，为此用y=z分D为D₁，D₂两部分，则 [*] 要处理被积函数中的绝对值函数，利用对称性结论将简单些．为此用y=-x再划分D₁，D₂分别为D₁₁，D₁₂；D₂₁，D₂₂，考虑到x｜xy｜是x的奇函数，而D₁₂关于y轴对称；y｜xy｜是y的奇函数，而D<

解析本题考查二重积分的计算问题．要先划分区域D，处理掉被积函数中的最小函数以及绝对值函数，再化为累次积分计算．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sRw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设α1，α2，α3线性无关，β1可由α1，α2，α3线性表示，β2不可由α1，α2，α3线性表示，对任意的常数k有()．
设A，B为n阶矩阵，P=(1)求P·Q；(2)证明：当P可逆时，Q也可逆．
设四阶矩阵B满足BA-1-2AB+E，且A=，求矩阵B．
证明：,其中a＞0为常数。
二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’－3y=(2x+1)e-x的特解形式为().
1/18交换积分顺序，得∫0tdx∫xtsin(xy)2dy=∫0tdy∫0ysin(xy)2dx，故
过第一象限中椭圆上的点(ε，η)作该椭圆的切线，使该切线与两坐标轴的正向围成的三角形的面积为最小，求点(ε，η)的坐标及该三角形的面积．
设f(x)=，求f(x)的连续区间及间断点．
设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3，经正交变换x=Py化成f=y22+2y32，P是3阶正交矩阵，试求常数α、β．
自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．

随机试题

根据动机的性质及社会价值的不同，可把动机分为()。
A．夺取营养B．机械性损失C．毒性损伤D．免疫调节E．变态反应血吸虫卵肉芽肿是
A．1：1B．10：1C．20：1D．50：1E．200：1骨髓增生明显活跃时，成熟红细胞与有核细胞的比值是
患者，男，60岁。胸闷疼痛，痰多气短，肢体沉重，形体肥胖，倦怠乏力，纳呆便溏，苔浊腻，脉滑。治疗宜首选
治疗眼前节炎的首选药是
在铅直管道中有密度ρ=800km／m3的煤油流动，管道直径d=20cm，装有两个压力表读数分别为P1=196kPa，P2=392kPa，假设管中流速不变，不计损失，H的长度应为：
预应力混凝土连续梁合拢的顺序一般是()。
下列借款费用中，允许直接全额在计算企业所得税应纳税所得额时扣除的是()。
从国际保险业监管发展趋势看，越来越多的国家将对保险业监管的核心转向()监管。
在一条点对点的链路上，为了减少地址的浪费，子网掩码应该指定为()。

最新回复(0)

计算二重积分I=｜xy｜min{x，y}曲，其中D={(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}．

考研数学一

设α1，α2，α3线性无关，β1可由α1，α2，α3线性表示，β2不可由α1，α2，α3线性表示，对任意的常数k有()．

设A，B为n阶矩阵，P=(1)求P·Q；(2)证明：当P可逆时，Q也可逆．

设四阶矩阵B满足BA-1-2AB+E，且A=，求矩阵B．

证明：,其中a＞0为常数。

二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’－3y=(2x+1)e-x的特解形式为().

1/18交换积分顺序，得∫0tdx∫xtsin(xy)2dy=∫0tdy∫0ysin(xy)2dx，故

过第一象限中椭圆上的点(ε，η)作该椭圆的切线，使该切线与两坐标轴的正向围成的三角形的面积为最小，求点(ε，η)的坐标及该三角形的面积．

设f(x)=，求f(x)的连续区间及间断点．

设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3，经正交变换x=Py化成f=y22+2y32，P是3阶正交矩阵，试求常数α、β．

自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．

根据动机的性质及社会价值的不同，可把动机分为()。

A．夺取营养B．机械性损失C．毒性损伤D．免疫调节E．变态反应血吸虫卵肉芽肿是

A．1：1B．10：1C．20：1D．50：1E．200：1骨髓增生明显活跃时，成熟红细胞与有核细胞的比值是

患者，男，60岁。胸闷疼痛，痰多气短，肢体沉重，形体肥胖，倦怠乏力，纳呆便溏，苔浊腻，脉滑。治疗宜首选

治疗眼前节炎的首选药是

在铅直管道中有密度ρ=800km／m3的煤油流动，管道直径d=20cm，装有两个压力表读数分别为P1=196kPa，P2=392kPa，假设管中流速不变，不计损失，H的长度应为：

预应力混凝土连续梁合拢的顺序一般是()。

下列借款费用中，允许直接全额在计算企业所得税应纳税所得额时扣除的是()。

从国际保险业监管发展趋势看，越来越多的国家将对保险业监管的核心转向()监管。

在一条点对点的链路上，为了减少地址的浪费，子网掩码应该指定为()。