计算二重积分I=｜xy｜min{x，y}曲，其中D={(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}．

admin2016-01-23 65

问题计算二重积分I=

｜xy｜min{x，y}曲，其中D={(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}．

选项

答案画出积分区域D的图形如图所示．要先处理被积函数中的最小函数，为此用y=z分D为D₁，D₂两部分，则 [*] 要处理被积函数中的绝对值函数，利用对称性结论将简单些．为此用y=-x再划分D₁，D₂分别为D₁₁，D₁₂；D₂₁，D₂₂，考虑到x｜xy｜是x的奇函数，而D₁₂关于y轴对称；y｜xy｜是y的奇函数，而D<

解析本题考查二重积分的计算问题．要先划分区域D，处理掉被积函数中的最小函数以及绝对值函数，再化为累次积分计算．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sRw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则()．
设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，则下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．
一质点从时间t=0开始做直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零，证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.
设f(x,y)在区域D：x2+y2≤t2上连续且f(0,0)=4,则=________.
求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值。
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4－x－y)在由x轴，y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值。
二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’－3y=(2x+1)e-x的特解形式为().
设f(x)∈C[0,1],f(x)＞0，证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.
设线性方程组的系数矩阵为A，三阶矩阵B≠0，且AB＝0，试求λ值．
设面密度为1的立体Ω由不等式≤z≤1表示，求Ω对直线L：x=y=z的转动惯量．

随机试题

属于椎体间的连结结构是
对于滞针，下列说法正确的是
电动起立床训练早期训练角度为
在建设项目目标的控制过程中，管理人员要对经常出现的各种设计变更和其他工程变更方案进行技术经济分析，以力求减少对计划目标实现的影响。以上措施属于建设项目目标的（）措施。
建设工程监理规范规定的工程变更程序包括(　　)。
会计软件应该能对在转账凭证出现“库存现金”科目做出提示。()
采用10%比例计算捐赠限额的项目包括(　　)。
中国公民李某就职于国内A上市公司，月工资为8000元，2014年收入情况如下：(1)1月1日起将其位于市区的一套普通住房按市价出租，每月收取租金3800元。1月因卫生间漏水发生修缮费用1200元，支付了营业税、房产税、城建税、教育费附加及地方教育附加
根据马克思主义法学的基本观点，下列表述哪一项是正确的?()
A、 B、 C、 A本题的关键词是goshopping。

最新回复(0)

计算二重积分I=｜xy｜min{x，y}曲，其中D={(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}．

考研数学一

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则()．

设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，则下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．

一质点从时间t=0开始做直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零，证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.

设f(x,y)在区域D：x2+y2≤t2上连续且f(0,0)=4,则=________.

求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值。

求二元函数z=f(x,y)=x2y(4－x－y)在由x轴，y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值。

二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’－3y=(2x+1)e-x的特解形式为().

设f(x)∈C[0,1],f(x)＞0，证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.

设线性方程组的系数矩阵为A，三阶矩阵B≠0，且AB＝0，试求λ值．

设面密度为1的立体Ω由不等式≤z≤1表示，求Ω对直线L：x=y=z的转动惯量．

属于椎体间的连结结构是

对于滞针，下列说法正确的是

电动起立床训练早期训练角度为

在建设项目目标的控制过程中，管理人员要对经常出现的各种设计变更和其他工程变更方案进行技术经济分析，以力求减少对计划目标实现的影响。以上措施属于建设项目目标的（）措施。

建设工程监理规范规定的工程变更程序包括( )。

会计软件应该能对在转账凭证出现“库存现金”科目做出提示。()

采用10%比例计算捐赠限额的项目包括( )。

根据马克思主义法学的基本观点，下列表述哪一项是正确的?()

A、 B、 C、 A本题的关键词是goshopping。

建设工程监理规范规定的工程变更程序包括(　　)。

采用10%比例计算捐赠限额的项目包括(　　)。