设齐次线性方程组,其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时，方程组只有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解。

admin2021-11-25 63

问题设齐次线性方程组

,其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时，方程组只有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解。

选项

答案[*] (1)当a≠b ,a≠( 1－n)b时,方程组只有零解; (2)当a=b时,方程组的同解方程组为x₁+x₂+x₃+…+x_n=0，其通解为 X=k₁(－1,1,0,…,0)^T+k₂(－1,0,1,…,0)^T+…+k_n-1(－1,0,…,0,1)^T(k₁,k₂,...,k_n-1为任意常数) (3)令[*],当α=(1－n)b时,r(A) =n－1,显然(1,1,…,1)^T为方程组的一个解，故方程组的通解为k(1,1,..,1)^T(k为任意常数）。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ypy4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知4维列向量α1，α2，α3线性无关，若β(i＝1，2，3，4)非零且与α1，α2，α3均正交，则(β1，β2，β3，β4)＝()
设函数f(χ)在(－∞，＋∞)上连续，其导函数的图形如图所示，则f(χ)有()．
A、 B、 C、 D、 B
设函数y=y(x)由方程确定，其中f具有二阶导数，()．
设方程exy＋y＝cosx确定y为x的函数，则dy／dx＝________．
设A为m×n矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)Aχ＝0和(Ⅱ)ATAχ＝0，必有()
曲线y=的拐点的个数为
设向量组，α1,α2……αr是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αr线性无关．
如图1-3_2，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()
比较下列积分值的大小：(Ⅰ)l1=ln3(x+y)dxdy，I0=(x+y)3dxdy，I3=[sin(x+y)]3dxdy，其中D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，则I1，I2，I3之间的大小顺序为

随机试题

A．合体滋养细胞合成的一种糖蛋白激素，妊娠8～10周血清浓度达最高峰B．合体滋养细胞合成的单链多肽激素C．甾体激素，主要来自胎盘及卵巢D．合体滋养细胞分泌，动态监测可评判胎盘功能E．合体滋养细胞产生，灭活缩宫素受体耐热性碱性磷酸酶
霍乱患者肾功衰竭的主要机制是
下列可能导致普通商品住宅价格下降的因素是()。假设2800元/m2是2002年5月的均衡价格，此时供给量与需求量同时增加，且需求增加量大于供给增加量，则到2003年5月，达到新的均衡时均衡价格可能是()。
根据《基本农田保护条例》的规定，基本农田保护实行()的方针。
某建设单位领取了施工许可证，但因故不能按期开工，应当向发证机关申请延期，延期()。
汉译英：“曼谷”，正确的翻译为(　　)。
投保人申报被保险人年龄不真实，并且其真实年龄不符合合同约定年龄限制的，在合同成立后的两年内，保险人有权(　　)。
A公司为一综合性的生产企业，增值税一般纳税人，适用增值税税率17%。2008年6月发生的下列事项，请按业务顺序分析流转税的处理(计算过程及结果四舍五入保留两位小数)：(1)当月按分期收款合同应取得销售款60000元，月底仍未支付；(2)2008年1
为客观反映我国电子商务发展状况，国家统计局服务业统计司利用企业“一套房”平台，通过联网直报的方式，对30．8万家企业的电子商务情况进行了调查。2012年，调查的30．8万家企业电子商务交易额为28825．2亿元，比上年增长17．6％(按可比口径
闪光临界融合频率是人眼对光刺激()的指标

最新回复(0)

设齐次线性方程组,其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时，方程组只有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解。

考研数学二

已知4维列向量α1，α2，α3线性无关，若β(i＝1，2，3，4)非零且与α1，α2，α3均正交，则(β1，β2，β3，β4)＝()

设函数f(χ)在(－∞，＋∞)上连续，其导函数的图形如图所示，则f(χ)有()．

A、 B、 C、 D、 B

设函数y=y(x)由方程确定，其中f具有二阶导数，()．

设方程exy＋y＝cosx确定y为x的函数，则dy／dx＝________．

设A为m×n矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)Aχ＝0和(Ⅱ)ATAχ＝0，必有()

曲线y=的拐点的个数为

设向量组，α1,α2……αr是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αr线性无关．

如图1-3_2，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()

比较下列积分值的大小：(Ⅰ)l1=ln3(x+y)dxdy，I0=(x+y)3dxdy，I3=[sin(x+y)]3dxdy，其中D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，则I1，I2，I3之间的大小顺序为

霍乱患者肾功衰竭的主要机制是

下列可能导致普通商品住宅价格下降的因素是()。假设2800元/m2是2002年5月的均衡价格，此时供给量与需求量同时增加，且需求增加量大于供给增加量，则到2003年5月，达到新的均衡时均衡价格可能是()。

根据《基本农田保护条例》的规定，基本农田保护实行()的方针。

某建设单位领取了施工许可证，但因故不能按期开工，应当向发证机关申请延期，延期()。

汉译英：“曼谷”，正确的翻译为( )。

投保人申报被保险人年龄不真实，并且其真实年龄不符合合同约定年龄限制的，在合同成立后的两年内，保险人有权( )。

闪光临界融合频率是人眼对光刺激()的指标

汉译英：“曼谷”，正确的翻译为(　　)。

投保人申报被保险人年龄不真实，并且其真实年龄不符合合同约定年龄限制的，在合同成立后的两年内，保险人有权(　　)。