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  3. 设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是( )。

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是( )。

admin2021-11-25  80
问题 设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是(          )。
选项 A、若{an}与{bn}都发散，则{anbn}一定发散
B、若{an}与{bn}都无界，则{anbn}一定无界
C、若{an}无界且
D、若an为无穷大，且,则bn一定是无穷小
答案D
解析 A不对，例如：an=2+(－1)n,bn=2－(－1)n,显然{an}与{bn}都发散，
但anbn=3,显然{anbn}收敛。
B、C都不对，例如an=n[1+(－1)n],bn=n[1－(－1)n],显然{an}与{bn}都无界，
但anbn=0,显然{anbn}有界且,选D。
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考研数学二

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