若向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α1，α2，α4线性相关，则

admin2019-08-12 46

问题若向量组α₁，α₂，α₃线性无关，向量组α₁，α₂，α₄线性相关，则

选项 A、α₁必可由α₂，α₃，α₄线性表示．
B、α₂必不可由α₁，α₃，α₄线性表示．
C、α₄必可由α₁，α₂，α₃线性表示．
D、α₄必不可由α₁，α₂，α₃线性表示．

答案C

解析由条件知α₁，α₂，α₃线性无关，而α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，故由向量线性相关定理即知α₄可由α₁，α₂，α₃线性表示，(C)正确．

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