已知事件A，B满足P(A)+P(B)=1，且A与B均不发生的概率等于A与B恰有一个发生的概率，则A，B同时发生的概率为__________．

admin2020-03-18 45

问题已知事件A，B满足P(A)+P(B)=1，且A与B均不发生的概率等于A与B恰有一个发生的概率，则A，B同时发生的概率为__________．

选项

答案[*]

解析因为

，
1一P(A)一P(B)+P(AB)=P(A)一P(AB)+P(B)一P(AB)，
即 3P(AB)=2[P(A)+P(B)]一1．
故 P(AB)=

．

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