[2008年] 设f(x)是周期为2的连续函数．证明对任意实数t，都有

admin2019-03-30 48

问题 [2008年] 设f(x)是周期为2的连续函数．
证明对任意实数t，都有

选项

答案证一用变量代换证之．令x=2+u，则[*]再利用[*]及积分的可加性得到 [*] 证二所证等式可视为函数恒等式，即定积分的变换公式．视t为变量，利用导数证之．设[*]则F’(t)=f(t+2)－f(t)．因已知f(x)是周期为2的连续函数，故f(t+2)=f(t)．因而F’(t)=0，于是F(t)为常数．设F(t)=C，令t=0，得F(0)=0，故C=0，从而 [*] 证三设[*]则 F(t)可导，且F’(t)=f(t+2)－f(t)=0，故F(t)的取值为一个常数．由于[*]则对任何实数t，有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B4P4777K

考研数学三

相关试题推荐

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)＝x12＋2x22－5x32＋2x1x2－2x1x3＋2x2x3．
设随机变量X的概率密度为求随机变量Y=eX的概率密度fY(y)。
设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A=________；B=________；概率P{2＜X＜4}=________；分布函数F(x)=________。
已知随机变量X服从(1，2)上的均匀分布，在X=x条件下Y服从参数为x的指数分布，则E(XY)=________。
设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)概率P{X≤Y}。
设f(x)为连续函数，证明：
设则A与B()．
求下列极限：
(2014年)设，且a≠0，则当n充分大时有()
下列叙述正确的是()．

随机试题

当采用()电渣焊时，为适应厚板焊接，焊丝可作横向摆动。
计算模板、支架和拱架时，除了考虑模板、支架和拱架自重外，还应考虑的设计荷载有（）。
某单层工业厂房工程施工拆除顶层钢模板时，将拆下的25根钢管(每根长4.5m)和扣件运到井字架的吊篮上，6名工人随吊篮盘一起从屋顶下落到地面。此时恰好操作该吊篮的专职司机上厕所不在岗，临时由附近施工的一名普工开动卷扬机。在卷扬机下降过程中，钢丝绳突然断裂，
申请人因银行汇票超过付款提示期或其他原因要求退款时，应将()提交到出票银行。
某学校委托一服装加工企业为其定做一批校服，合同载明原材料金额80万元由服装加工企业提供，学校另支付加工费40万元。服装加工企业的该项业务应缴纳印花税()。(2009年)
幼稚产业保护理论提出保护幼稚产业的措施是()。
《法经》六篇中，相当于刑法总则的篇目是()。
设，其中与对角矩阵相似的有()
由矩形脉冲电信号组成的数字数据有多种方法。恒定的负电压表示为0，恒定的正电压表示为1，两种信号波形在一码元全部时间内发出或不发出电流，这种脉冲是(　　)
Everyonewantstobehealthyandhappy.【C1】______,illnessoraccidentsmayoccurwithoutany【C2】______.Frequentlytheperson

最新回复(0)

[2008年] 设f(x)是周期为2的连续函数．证明对任意实数t，都有

考研数学三

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)＝x12＋2x22－5x32＋2x1x2－2x1x3＋2x2x3．

设随机变量X的概率密度为求随机变量Y=eX的概率密度fY(y)。

设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A=；B=；概率P{2＜X＜4}=；分布函数F(x)=。

已知随机变量X服从(1，2)上的均匀分布，在X=x条件下Y服从参数为x的指数分布，则E(XY)=________。

设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)概率P{X≤Y}。

设f(x)为连续函数，证明：

设则A与B()．

求下列极限：

(2014年)设，且a≠0，则当n充分大时有()

下列叙述正确的是()．

当采用()电渣焊时，为适应厚板焊接，焊丝可作横向摆动。

计算模板、支架和拱架时，除了考虑模板、支架和拱架自重外，还应考虑的设计荷载有（）。

申请人因银行汇票超过付款提示期或其他原因要求退款时，应将()提交到出票银行。

某学校委托一服装加工企业为其定做一批校服，合同载明原材料金额80万元由服装加工企业提供，学校另支付加工费40万元。服装加工企业的该项业务应缴纳印花税()。(2009年)

幼稚产业保护理论提出保护幼稚产业的措施是()。

《法经》六篇中，相当于刑法总则的篇目是()。

设，其中与对角矩阵相似的有()

由矩形脉冲电信号组成的数字数据有多种方法。恒定的负电压表示为0，恒定的正电压表示为1，两种信号波形在一码元全部时间内发出或不发出电流，这种脉冲是(　　)

Everyonewantstobehealthyandhappy.【C1】,illnessoraccidentsmayoccurwithoutany【C2】.Frequentlytheperson

[2008年] 设f(x)是周期为2的连续函数． 证明对任意实数t，都有

考研数学三

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)＝x12＋2x22－5x32＋2x1x2－2x1x3＋2x2x3．

设随机变量X的概率密度为求随机变量Y=eX的概率密度fY(y)。

设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A=________；B=________；概率P{2＜X＜4}=________；分布函数F(x)=________。

已知随机变量X服从(1，2)上的均匀分布，在X=x条件下Y服从参数为x的指数分布，则E(XY)=________。

设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)概率P{X≤Y}。

设f(x)为连续函数，证明：

设则A与B()．

求下列极限：

(2014年)设，且a≠0，则当n充分大时有()

下列叙述正确的是()．

当采用()电渣焊时，为适应厚板焊接，焊丝可作横向摆动。

计算模板、支架和拱架时，除了考虑模板、支架和拱架自重外，还应考虑的设计荷载有（）。

申请人因银行汇票超过付款提示期或其他原因要求退款时，应将()提交到出票银行。

某学校委托一服装加工企业为其定做一批校服，合同载明原材料金额80万元由服装加工企业提供，学校另支付加工费40万元。服装加工企业的该项业务应缴纳印花税()。(2009年)

幼稚产业保护理论提出保护幼稚产业的措施是()。

《法经》六篇中，相当于刑法总则的篇目是()。

设，其中与对角矩阵相似的有()

由矩形脉冲电信号组成的数字数据有多种方法。恒定的负电压表示为0，恒定的正电压表示为1，两种信号波形在一码元全部时间内发出或不发出电流，这种脉冲是( )

Everyonewantstobehealthyandhappy.【C1】______,illnessoraccidentsmayoccurwithoutany【C2】______.Frequentlytheperson

[2008年] 设f(x)是周期为2的连续函数．证明对任意实数t，都有

设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A=；B=；概率P{2＜X＜4}=；分布函数F(x)=。

由矩形脉冲电信号组成的数字数据有多种方法。恒定的负电压表示为0，恒定的正电压表示为1，两种信号波形在一码元全部时间内发出或不发出电流，这种脉冲是(　　)

Everyonewantstobehealthyandhappy.【C1】,illnessoraccidentsmayoccurwithoutany【C2】.Frequentlytheperson