设某商品的需求量D和供给量S各自对价格P的函数为且P是时间t的函数，并满足方程其中a,b,k为正的常数.求：当t=0，P=1时的价格函数P(t)；

admin2019-02-20 47

问题设某商品的需求量D和供给量S各自对价格P的函数为

且P是时间t的函数，并满足方程

其中a,b,k为正的常数.求：
当t=0，P=1时的价格函数P(t)；

选项

答案把D(P)和S(P)的表达式代入方程，得 [*] 分离变量，并求积分[*]即[*]从而 a－6P³=±e^{－3b(kt+C₁)}=Ce^－3bkt．令t=0，P=1，可确定常数 C=a－b，将其代回并解出P，于是 [*]

解析

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考研数学三

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已知函数u=u(x，y)满足方程=0．试确定参数a、b，使得原方程在变换u(x，y)=y(x，y)eax+by下不出现一阶偏导数项．
设f(t)为连续函数，常数a＞0，区域D={(x，y)｜｜x｜≤}，证明：f(x—y)dxdy=∫—aaf(t)(a一｜t｜)dt．
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