如图,某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形长为a米,宽为6米. (1)请用代数式表示空地的面积; (2)若长方形长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,求广场空地的面积(计算结果保留π).

admin2017-02-14  45

问题 如图,某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形长为a米,宽为6米.
  (1)请用代数式表示空地的面积;
  (2)若长方形长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,求广场空地的面积(计算结果保留π).

选项

答案(1)空地面积=长方形面积一4×[*]×圆面积,所以空地的面积为(ab—πr2)平方米. (2)ab一πr2=300×200—π×102=60000—100π,故空地的面积为(60000—100π)平方米.

解析
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