设A为n阶矩阵，且A2-2A-8E=0．证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．

admin2022-11-03 248

问题设A为n阶矩阵，且A²-2A-8E=0．证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．

选项

答案由A²-2A-8E=0得(4E-A)(2E+A)=0，根据矩阵秩的性质得r(4E-A)+r(2E+A)≤n．又r(4E-A)+r(2E+A)≥r[(4E-A)+(2E+A)]=r(6E)=n，所以有r(4E-A)+r(2E+A)=n．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sZkJ777K

考研数学三

相关试题推荐

乳腺增生增强特点是
内耳骨迷路中前庭横径超过多少为前庭扩大
关于房间隔缺损的描述，不正确的是
根据《建设工程质量管理条例》，工程项目主要分部工程在政府监督机构监督验收合格后，建设单位应将质量验收证明文件报送工程质量监督机构备案的时限是()天。
对专业分包人的工作和负责的工程负有协调和管理责任，并承担由此造成损失的单位是()。
根据《生产安全事故报告和调查处理条例》的相关规定，施工单位主要负责人在事故发生后迟报或者漏报事故的，处罚标准为()。
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证明：r(A)≤2．
设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．
设A为m×n阶矩阵，C为n阶矩阵，B=AC，且r(A)=r，r(B)=r1，则()．

随机试题

聚氯乙烯树脂都是由氯乙烯单体经自由基聚合反应合成的。其工业生产方法主要为本体聚合法.
Adepressiondiagnosisisoftendifficulttomakebecauseclinicaldepressioncanmanifestinsomanydifferentways.
肩关节脱位最常见的类型是
5．一名婴儿能独坐，并坐得很稳，但不会爬，能无意识地发出复音，认识生熟人，不能听懂自己的名字。此小儿的年龄最大可能是
某厂有机械加工车间、喷漆车间、锅炉房以及厂内油库等。机械加工车间有：加工机械7台(套)，额定起重量2.5t的升降机1台，额定起重量1.5t、提升高度2m的起重机1台，叉车2台。喷漆车间有：调漆室、喷漆室、油漆临时储藏室、人员休息室等。锅炉房有2台出口水压0
某地发生严重的自然灾害，农田房舍损毁严重，已不再适宜生产生活，该地农民成建制集体迁移后，不再使用的原土地归()所有。
税收筹划是指在法律法规许可的范围内，通过对经营、投资、理财活动的事先筹划和安排，尽可能节税的经济行为。根据上述定义，下列属于税收筹划的是：
BSP研究中，确定系统的逻辑优先顺序的判别标准有4个方面，其中哪个方面涉及到资源和风险的判断?
某园区网计划将两栋楼的局域网通过无线局域网技术连接起来，要求连接后的网络仍在同一个逻辑子网，应选用的无线设备是()。
Wemaylookattheworldaroundus,butsomehowwemanagenottoseeituntilwhateverwe’vebecomeusedtosuddenlydisappears.

最新回复(0)

设A为n阶矩阵，且A2-2A-8E=0．证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．

考研数学三

乳腺增生增强特点是

内耳骨迷路中前庭横径超过多少为前庭扩大

关于房间隔缺损的描述，不正确的是

根据《建设工程质量管理条例》，工程项目主要分部工程在政府监督机构监督验收合格后，建设单位应将质量验收证明文件报送工程质量监督机构备案的时限是()天。

对专业分包人的工作和负责的工程负有协调和管理责任，并承担由此造成损失的单位是()。

根据《生产安全事故报告和调查处理条例》的相关规定，施工单位主要负责人在事故发生后迟报或者漏报事故的，处罚标准为()。

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证明：r(A)≤2．

设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．

设A为m×n阶矩阵，C为n阶矩阵，B=AC，且r(A)=r，r(B)=r1，则()．

聚氯乙烯树脂都是由氯乙烯单体经自由基聚合反应合成的。其工业生产方法主要为本体聚合法.

Adepressiondiagnosisisoftendifficulttomakebecauseclinicaldepressioncanmanifestinsomanydifferentways.

肩关节脱位最常见的类型是

5．一名婴儿能独坐，并坐得很稳，但不会爬，能无意识地发出复音，认识生熟人，不能听懂自己的名字。此小儿的年龄最大可能是

某地发生严重的自然灾害，农田房舍损毁严重，已不再适宜生产生活，该地农民成建制集体迁移后，不再使用的原土地归()所有。

税收筹划是指在法律法规许可的范围内，通过对经营、投资、理财活动的事先筹划和安排，尽可能节税的经济行为。根据上述定义，下列属于税收筹划的是：

BSP研究中，确定系统的逻辑优先顺序的判别标准有4个方面，其中哪个方面涉及到资源和风险的判断?

某园区网计划将两栋楼的局域网通过无线局域网技术连接起来，要求连接后的网络仍在同一个逻辑子网，应选用的无线设备是()。

Wemaylookattheworldaroundus,butsomehowwemanagenottoseeituntilwhateverwe’vebecomeusedtosuddenlydisappears.