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如右图所示,一容器的侧面是由曲线L绕y轴旋转而成,L的方程为x2-y2=1(-1≤y≤1)(单位:m),容器中装有其一半容量的水.若以每分钟π/3(m3)的速度将水从容器口处抽出, 问(1)需要多少分钟才能抽完? (2)需要做多少功?
如右图所示,一容器的侧面是由曲线L绕y轴旋转而成,L的方程为x2-y2=1(-1≤y≤1)(单位:m),容器中装有其一半容量的水.若以每分钟π/3(m3)的速度将水从容器口处抽出, 问(1)需要多少分钟才能抽完? (2)需要做多少功?
admin
2016-04-01
29
问题
如右图所示,一容器的侧面是由曲线L绕y轴旋转而成,L的方程为x
2
-y
2
=1(-1≤y≤1)(单位:m),容器中装有其一半容量的水.若以每分钟π/3(m
3
)的速度将水从容器口处抽出,
问(1)需要多少分钟才能抽完?
(2)需要做多少功?
选项
答案
(1)V=π∫
-1
0
(1+y
2
)dy=4π/3,t=[*]=4(分钟). (2)W=πg∫
-1
0
(1+y)
2
(1-y)dy=πg(y-[*])|
-1
0
=[*]g.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/samC777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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