设随机变量X与Y都服从正态分布,则( )

admin2020-04-30  7

问题 设随机变量X与Y都服从正态分布,则(              )

选项 A、X与Y一定独立
B、(X,Y)服从二维正态分布
C、X与Y未必独立
D、X+Y服从一维正态分布

答案C

解析 事实上,X与Y都服从正态分布,二者在已知条件下得不到它们之间的必然联系.
(X,Y)服从二维正态分布的充分必要条件是aX+bY服从一维正态分布,其中a,b不同时为0.即使(X,Y)服从二维正态分布,X与Y也未必服从正态分布,因此选项B和D都不正确.
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