[2005年] 设X1，X2，…，Xn是独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为λ(λ＞1)的指数分布．记ф(x)为标准正态分布函数，则( )．

admin2019-05-06 53

问题 [2005年] 设X₁，X₂，…，X_n是独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为λ(λ＞1)的指数分布．记ф(x)为标准正态分布函数，则( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析由于随机变量序列X₁，X₂，…，X_n独立同服从参数为λ的指数分布，有
E(X_i)=1／λ，D(X_i)=1／λ²(i=1，2，…，n)，

由列维一林德伯格中心极限定理知，当n→∞时，随机变量

的极限分布为标准正态分布，即

=P(U_n≤x)=ф(x)．仅C入选．[img][/img]

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考研数学一

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