2. 考研
  3. [2005年] 设X1，X2，…，Xn是独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为λ(λ＞1)的指数分布．记ф(x)为标准正态分布函数，则( )．

[2005年] 设X1，X2，…，Xn是独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为λ(λ＞1)的指数分布．记ф(x)为标准正态分布函数，则( )．

admin2019-05-06  24
问题 [2005年]  设X1，X2，…，Xn是独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为λ(λ＞1)的指数分布．记ф(x)为标准正态分布函数，则(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 由于随机变量序列X1，X2，…，Xn独立同服从参数为λ的指数分布，有
E(Xi)=1／λ，D(Xi)=1／λ2(i=1，2，…，n)，

由列维一林德伯格中心极限定理知，当n→∞时，随机变量

的极限分布为标准正态分布，即
=P(Un≤x)=ф(x)．  仅C入选．[img][/img]
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考研数学一

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