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设有三张不同平面,其方程为aiz+biy+ciz=di(i=1,2,3),它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2,则这三张平面可能的位置关系为( )
设有三张不同平面,其方程为aiz+biy+ciz=di(i=1,2,3),它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2,则这三张平面可能的位置关系为( )
admin
2019-05-06
21
问题
设有三张不同平面,其方程为a
i
z+b
i
y+c
i
z=d
i
(i=1,2,3),它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2,则这三张平面可能的位置关系为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
用A表示系数矩阵,
=2<3,则方程组有无穷多解,那么三个平面有公共交点且不唯一,因此应选B。
选项A表示方程组有唯一解,其充要条件是r(A)=
=3。
选项C中三个平面没有公共交点,即方程组无解,又因三个平面中任两个都不平行,故r(A)=2和
且A中任两个平行向量都线性无关。
选项D中有两个平面平行,故r(A)=2,
且A中有两个平行向量共线。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D304777K
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考研数学一
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