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∫02πsinnχcosmχdχ(自然数n或m为奇数)=_______.
∫02πsinnχcosmχdχ(自然数n或m为奇数)=_______.
admin
2019-02-02
32
问题
∫
0
2π
sin
n
χcos
m
χdχ(自然数n或m为奇数)=_______.
选项
答案
0.
解析
由周期函数的积分性质得
当n为奇数时,由于被积函数为奇函数,故I
n,m
=0.
当m为奇数(设m=2k+1,k=0,1,2,…)时
I
n,m
=∫
-π
π
sin
n
χ(1-sin
2
χ)
k
dsinχ=R(sinχ)|
-π
π
=0,
其中R(u)为u的某个多项式(不含常数项).
因此,I
n,m
=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/scj4777K
0
考研数学二
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