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  3. 设A是n(n≥2)阶方阵，｜A｜=3，则｜(A*)*｜ ( )

设A是n(n≥2)阶方阵，｜A｜=3，则｜(A*)*｜ ( )

admin2019-02-18  27
问题 设A是n(n≥2)阶方阵，｜A｜=3，则｜(A*)*｜    (    )
选项 A、3(n－1)2
B、3n2－1
C、3n2－n
D、3n－1
答案A
解析 因为｜A ｜=3，故A可逆，则
(A*)(A*)*=｜A*｜E，
(A*)*=｜A *｜(A*)－1==｜A｜n－2A，
｜(A*)*｜=｜｜A｜n－2A｜=｜A｜(n－2)n ｜A｜=｜A ｜n2－2n+1=3(n－1)2．
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考研数学一

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