首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn)的前n一1个列向量线性相关,后n-1个列向量线性无关,且α1+2α2+…+(n一1)αn-1=0,b=α1+α2+…+αn. 证明方程组AX=b有无穷多个解;
设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn)的前n一1个列向量线性相关,后n-1个列向量线性无关,且α1+2α2+…+(n一1)αn-1=0,b=α1+α2+…+αn. 证明方程组AX=b有无穷多个解;
admin
2017-08-31
34
问题
设n阶矩阵A=(α
1
,α
2
,…,α
n
)的前n一1个列向量线性相关,后n-1个列向量线性无关,且α
1
+2α
2
+…+(n一1)α
n-1
=0,b=α
1
+α
2
+…+α
n
.
证明方程组AX=b有无穷多个解;
选项
答案
因为r(A)=n一1,又b=α
1
+α
2
+…+α
n
,所以[*]=n一1,即r(A)=[*]=n一1<n,所以方程组AX=b有无穷多个解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eGr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知α1=(1,4,0,2)T,α2=(2,7,1,3)T,α3=(0,1,-1,a)T,β=(3,10,b,4)T.a,b取何值时,β可由α1,α2,α3线性表出?并写出此表示式.
A是三阶矩阵,有特征值λ1=λ2=2,对应两个线性无关的特征向量为ξ1,ξ3,λ2=…2对应的特征向量是ξ3证明:任一三维非零向量β(β≠0)都是A2的特征向量,并求对应的特征值。
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件α
假设f(x)在[a,+∞)上连续,f’’(x)在(a,+∞)内存在且大于零,记F(x)=,证明:F(x)在(a,+∞)内单调增加.
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有()
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,一1,一3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出.求α1,α2,α3,α4应满足的条件;
齐次方程组的系数矩阵为A,若存在三阶矩阵B≠O,使得AB=O,则().
随机试题
背景:北京某教学楼工程,框架结构,地下1层,地上5层,建筑面积22000m2,由于地质条件的原因,底板留设了后浇带,工程于2008年5月7日开始施工,计划2009年8月15日竣工,在施工过程中发生了如下事件:事件一:地下部分基础及结构完
慢性化脓性骨髓炎在中医学中被称为
A、Exercise:ValuebeyondWeightLoss.B、Exercise:theWaytoWell-being.C、ExerciseforaBetterLife.D、ExerciseforWeightLos
早期结核性脑膜炎的主要临床表现特点是
近年来对发热患者应用中性粒细胞硝基四唑氮试验(nitrobluetetrazolintest,NBT),主要是用于鉴别
生产已由国家药品监督管理局颁布的正式标准的药品注册申请未曾在中国境内上市销售药品的注册申请
患者,女,32岁,右胸外伤后肋骨骨折,极度呼吸困难、发绀、烦躁不安。体检:脉搏细速,血压80/60mmHg,皮肤湿冷,气管左移,颈静脉充盈,头颈部和右胸皮下气肿,右胸廓饱满、肋间隙增宽、呼吸幅度降低,叩诊呈鼓音,右肺呼吸音消失。若该患者行胸腔闭式引流,
对浊度小于3mg/l的河水。一般给水处理厂广泛采用的常规处理流程是()。
资料:某公司2013年7月31日记账后有关账户的期末余额如下:(1)“库存现金”借方余额800元。(2)“银行存款”借方余额600000元。(3)“应收票据”借方余额100000元。(4)“固定资产”借
客户服务是基金营销的重要组成部分,下列不属于客户服务的是()。
最新回复
(
0
)